答案：48÷2 = 24(cm²)
99÷3 = 33(cm²)
352÷4 = 88(cm²)
(24 + 33 + 88)×2 = 290(cm²)
【提示】根据长减少2cm，宽和高都不变，体积减少48cm³，用减少的体积除以减少的长即得左面或右面的面积。用同样的方法可以求出前面或后面、上面或下面的面积。

答案：解析：
本题考查长方体表面积的计算，以及通过比较不同打包方式下大长方体表面积大小，判断哪种打包方式表面积最小，涉及到对长方体表面积公式的运用和根据字母取值范围进行大小比较的知识点。
计算图 2“$3×4$”打包方式的大长方体表面积：
将 12 个小长方体按“$3×4$”的方式打包，此时大长方体的长为$4b$，宽为$3c$，高为$a$。
根据长方体表面积公式$S=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2$，可得其表面积为：
$\;\;\;\;2(a×3c + a×4b + 3c×4b)$
$= 2(3ac + 4ab + 12bc)$
$= 6ac + 8ab + 24bc$
$= 6ab + 8ac + 24bc$（通过交换律调整顺序，方便后续比较）
计算图 3“$2×6$”打包方式的大长方体表面积：
将 12 个小长方体按“$2×6$”的方式打包，此时大长方体的长为$6b$，宽为$2c$，高为$a$。
同样根据长方体表面积公式，可得其表面积为：
$\;\;\;\;2(a×2c + a×6b + 2c×6b)$
$= 2(2ac + 6ab + 12bc)$
$= 4ac + 12ab + 24bc$
$= 4ab + 12ac + 24bc$（通过交换律调整顺序，方便后续比较）
比较两种打包方式的表面积大小：
用图 2 的表面积减去图 3 的表面积：
$(6ab + 8ac + 24bc) - (4ab + 12ac + 24bc)$
$= 6ab + 8ac + 24bc - 4ab - 12ac - 24bc$
$= 2ab - 4ac$
分情况讨论：
当$2ab - 4ac = 0$，即$2ab = 4ac$，$b = 2c$时，两种打包方法表面积相同。
当$2ab - 4ac＜ 0$，即$2ab＜ 4ac$，$b＜ 2c$时，图 2“$3×4$”的打包方法表面积最小。
当$2ab - 4ac＞ 0$，即$2ab＞ 4ac$，$b＞ 2c$时，图 3“$2×6$”的打包方法表面积最小。
答案：
当$b = 2c$时，两种打包方法表面积相同；当$b＜ 2c$时，图 2“$3×4$”的打包方法表面积最小；当$b＞ 2c$时，图 3“$2×6$”的打包方法表面积最小。

答案：包装成长为9厘米、宽和高都为10厘米的大长方体时最省包装纸。
10×10×2 + 9×10×4 = 560(平方厘米)
【提示】将几个完全一样的长方体拼成一个更大的长方体，要想表面积最小，必须尽可能将较大的面重叠在一起。

答案：“2×5”的包法：尽可能让较大面重合，可以叠成一个长为9厘米、宽为12厘米、高为20厘米的长方体，它的表面积为(9×12 + 9×20 + 12×20)×2 = 1056(平方厘米)。
“1×10”的包法：把10个小礼品盒叠在一起，叠成一个长为9厘米、宽为6厘米、高为40厘米的长方体，表面积为(9×6 + 9×40 + 6×40)×2 = 1308(平方厘米)。
【提示】将几个完全一样的长方体拼成一个更大的长方体，要想表面积最小，必须尽可能将大的面积拼接在一起。在设计时，既要考虑到节省材料，又要考虑到美观实用，因此设计一个长为9厘米、宽为12厘米、高为20厘米的长方体纸箱比较合理。

答案：解析：本题考查长方体体积的计算。
提起那部分铁棒的体积：
$V = 15 × 15 × 24 = 5400$ （立方厘米），
容器的底面积减去铁棒的底面积：
$S = 60 × 60 - 15 × 15 = 3600 - 225 = 3375$ （平方厘米），
水面下降的高度：
$h = \frac{V}{S} = \frac{5400}{3375} = 1.6$ （厘米），
露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长度：
$24 + 1.6 = 25.6$ （厘米）。
答案：25.6厘米。