5. 如右下图,一个长方体容器的长是10分米,宽是10分米,高是6分米,水深3分米。如果将一块棱长为5分米的正方体铁块放入该容器中,那么此时的水深是多少分米？
答案：10×10×3 + 5×5×5 = 425(立方分米)
425÷(10×10) = 4.25(分米)
4.25 ＜ 5，说明铁块没有完全浸入水中。
10×10×3÷(10×10 - 5×5) = 4(分米)
【提示】首先要判断铁块能否完全浸入水中，(10×10×3 + 5×5×5)÷(10×10) = 4.25(分米)，4.25 ＜ 5，说明铁块没有完全浸入水中，则水的深度=水的体积÷(容器的底面积 - 铁块的底面积)。
6. 一个长方体容器,从里面量时,长、宽、高分别为60厘米、40厘米、50厘米,容器里竖直放着高1米的长方体铁棒,铁棒的底面是边长为20厘米的正方形,这时容器里的水深30厘米。现在把铁棒轻轻地向上提起15厘米,此时容器里的水深应是多少厘米？
答案：20×20×15÷(60×40 - 20×20) = 3(厘米)
30 - 3 = 27(厘米)
【提示】现在的水深=原来的水深 - 水面下降的高度
例 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,请你用它做一个深5厘米的长方体无盖铁盒(焊接处及铁皮厚度忽略不计),容积越大越好。你做出的铁盒容积是多少立方厘米？
答案：思路分析题目有一个要求是“容积越大越好”,因此就要考虑多种做法,从中选择容积最大的做法。解答：方法一：如图,在长方形铁皮的四角截去边长为5厘米的正方形,然后焊接。
长：40-5×2= 30(厘米)宽：20-5×2= 10(厘米)容积：30×10×5= 1500(立方厘米)方法二：如图,在长方形铁皮左边上下各剪下一个边长为5厘米的正方形,紧密焊接在右边正中间部分,再做成铁盒。
长：40-5= 35(厘米)宽：20-5-5= 10(厘米)容积：35×10×5= 1750(立方厘米)方法三：如图,在长方形铁皮的左、右两侧各剪下一条宽5厘米的长方形铁皮,分别焊接到上下的正中间部分,再做成铁盒。
长：40-5×4= 20(厘米)宽：20厘米容积：20×20×5= 2000(立方厘米)1500＜1750＜2000答：容积最大是2000立方厘米。归纳点拨本题考查图形的切拼问题,利用画图,先找出不同的方案,再通过计算选择容积最大的方案。
