5. 把一个长方体的长截去5分米后,就变成一个正方体,其表面积比原来长方体的表面积减少80平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米？
答案：80÷4÷5 = 4(分米)
4×4×(4 + 5) = 144(立方分米)
【提示】根据长方体和正方体的特征，利用已知条件求出原来长方体的长、宽、高，再运用长方体的体积公式进行计算。
6. 如右下图,有一块长方体木料,从左、右两端分别锯掉一块长4厘米的长方体木料和一块长1厘米的长方体木料后,得到一块正方体木料,这块正方体木料比原来长方体木料的表面积减少了60平方厘米。原来长方体木料的体积是多少立方厘米？
答案：60÷4 = 15(平方厘米)
15÷(1 + 4) = 3(厘米)
(4 + 1 + 3)×3×3 = 72(立方厘米)
【提示】先通过减少的表面积求出正方体的棱长，然后根据题目条件，求出原来长方体的长、宽、高，最后运用长方体的体积公式进行计算。
例4(教材P25)下图中一共有多少个小正方体？你是怎样数的？与同学交流。
答案：思路分析
要正确地数出一共有多少个小正方体,可以一层一层地数,也可以一列一列地数,还可以一排一排地数。比如从下往上一层一层地数,第一层正好有4×4= 16(个)小正方体；第二层在第一层的基础上少了1个,即15个；第三层在第二层的基础上少了3个,即12个；第四层在第三层的基础上少了5个,即7个。因此图中一共有16+15+12+7= 50(个)。
解答：16+15+12+7= 50(个)
答：一共有50个小正方体。
这是一层一层地数的,还可以一列一列地数或一排一排地数。
归纳点拨
可以一列一列地数,也可以一排一排地数,还可以一层一层地数。不管用哪一种方法,都要有序地列举,仔细地数,才能做到不重复、不遗漏。
