2. 下图是用棱长3厘米的小正方体摆成的物体。
(1)这个物体的表面积是多少平方厘米？
(2)如果添加同样的小正方体,把这个物体补成一个大正方体,表面积至少是多少平方厘米？需要添加多少个这样的小正方体？
答案：（1）3×3×(6 + 9 + 6)×2 = 378(平方厘米)
【提示】计算用小正方体拼成的不规则物体的表面积时，可以先画出从前面、上面、右面分别看到的形状，再根据从三个方向看到的小正方形的个数求解。
（2）3×3 = 9(厘米)
9×9×6 = 486(平方厘米)
3×3×3 - 1 - 4 - 9 = 13(个)
【提示】补成一个大正方体，要按照长、宽、高中最长的棱来确定，大正方体的棱长至少为9厘米。
例2(教材P15)你能根据正方体的体积来估计右边物体的体积吗？
答案：思路分析要想知道右边物体的体积,就要知道右边的物体里大约含有几个这样的正方体。题图中右边的物体是不规则物体,我们可以根据左边给出的正方体进行分割(如下图),这样就可以清楚地看出不规则物体中大约含有多少个这样的正方体。
解答：右边物体的体积大约是$15cm^3。$归纳点拨求不规则物体的体积时,要找准“单位体积”,从而进行分割,推理出不规则物体的体积。 3. 你能根据左边正方体的体积来估计右边物体的体积吗？
答案：右边物体的体积大约是12立方厘米。
【提示】求不规则物体的体积时，要找准“单位体积”，从而进行分割，推理出不规则物体的体积。
4. 你能根据左边正方体的体积来估计右边物体的体积吗？
答案：右边物体的体积大约是16cm³。
【提示】求不规则物体的体积时，要找准“单位体积”，从而进行分割，推理出不规则物体的体积。
例3(教材P22)一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案：解析：本题考查对长方体和正方体特征的理解，以及如何利用已知条件求出长方体的长、宽、高，进而计算体积。通过分析高增加$2$厘米后变成正方体这一条件，得出原来长方体底面是正方形且高比长和宽少$2$厘米，再根据表面积的增加量求出原来长方体的长、宽、高，最后运用体积公式计算。
答案：$56÷4÷2$
$=14÷2$
$ = 7$（厘米）
$7 - 2 = 5$（厘米）
$7×7×5$
$=49×5$
$ = 245$（立方厘米）
答：原来长方体的体积是$245$立方厘米。
