1. 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有48人,在乙处植树的有42人,由于甲处植树任务较重,需调配部分乙处的人员去甲处支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,设从乙处调配x人去甲处,则 (
D
)
A.$48 = 2(42 - x)$
B.$48 + x = 2×42$
C.$48 - x = 2(42 + x)$
D.$48 + x = 2(42 - x)$
答案：D
解析：
解：设从乙处调配$x$人去甲处。
调配后甲处人数为$48 + x$，乙处人数为$42 - x$。
依题意，甲处人数是乙处人数的2倍，可得方程：$48 + x = 2(42 - x)$。
答案：D
2. (2025·徐州校级月考)某车间有90名工人生产螺丝与螺母,平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母,要使每天生产的螺丝和螺母按1:2配套,如果有m人生产螺丝,根据题意可列方程为 (
B
)
A.$80m = 2×50×(90 - m)$
B.$2×50m = 80×(90 - m)$
C.$2×80m = 50×(90 - m)$
D.$50m = 2×80×(90 - m)$
答案：B
解析：
解：因为有$m$人生产螺丝，则生产螺母的人数为$(90 - m)$人。
每天生产螺丝的数量为$50m$个，每天生产螺母的数量为$80(90 - m)$个。
由于螺丝和螺母按$1:2$配套，所以螺母数量是螺丝数量的$2$倍，可列方程：$2×50m = 80×(90 - m)$。
答案：B
3. 某同学出生时父亲26岁,现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍,则现在父亲的年龄是
39
岁.
答案：39
解析：
解：设现在该同学的年龄是$x$岁，则现在父亲的年龄是$3x$岁。
因为出生时父亲26岁，所以父亲与同学的年龄差始终是26岁，可得方程：
$3x - x = 26$
$2x = 26$
$x = 13$
则现在父亲的年龄是$3x = 3×13 = 39$岁。
39
4. (2024·淄博期末)一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的2倍,将两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数小36,原来的两位数是______
84
.
答案：84 解析：设原来两位数的个位上的数字为 $ x $，则十位上的数字为 $ 2x $。由题意得 $ 10 × 2x + x - (10x + 2x) = 36 $，解得 $ x = 4 $，所以 $ 2x = 8 $，故原来的两位数是 84。
解析：
解：设原来两位数的个位上的数字为 $ x $，则十位上的数字为 $ 2x $。
由题意得：$ 10 × 2x + x - (10x + 2x) = 36 $
化简方程：$ 20x + x - 12x = 36 $
合并同类项：$ 9x = 36 $
解得：$ x = 4 $
则十位上的数字为：$ 2x = 2 × 4 = 8 $
所以原来的两位数是 $ 84 $。
答案：84
5. 新情境(2024·北京通州区模拟)北京城市图书馆是北京城市副中心“三大文化建筑”之一,其总建筑面积约7.5万平方米,藏书量达800万册,建有世界最大的单体图书馆阅览室.图书馆内的功能区设置阅览坐席,方便读者使用.其中,山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席总数为1900个,非遗文献馆的坐席数与少年儿童馆坐席数之比为2:3,山体阅览区的坐席数比少年儿童馆坐席数的4倍多200个,求山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席数量.
答案：设非遗文献馆的坐席数有 $ 2x $ 个，则少年儿童馆的坐席数为 $ 3x $ 个，山体阅览区的坐席数为 $ 4 × 3x + 200 = (12x + 200) $ 个，由题意可得 $ 2x + 3x + (12x + 200) = 1900 $，解得 $ x = 100 $，所以 $ 2x = 200 $， $ 3x = 300 $， $ 12x + 200 = 1400 $。答：山体阅览区的坐席有 1400 个，非遗文献馆的坐席有 200 个，少年儿童馆的坐席有 300 个。
6. 有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊的只数就是你的羊的只数的2倍.”乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊的只数就一样了.”若设甲有x只羊,则下列方程正确的是 (
C
)
A.$x + 1 = 2(x - 2)$
B.$x + 3 = 2(x - 1)$
C.$x + 1 = 2(x - 3)$
D.$x - 1 = \frac{x + 1}{2} + 1$
答案：C 解析：设乙的羊总数为 $ y $，由甲对乙说的话可得 $ x + 1 = 2(y - 1) $，则 $ y = \frac{x + 1}{2} + 1 $，由乙对甲说的话可得 $ x - 1 = y + 1 $，则 $ y = x - 2 $，所以 $ \frac{x + 1}{2} + 1 = x - 2 $，即 $ x + 1 = 2(x - 3) $，故选 C。
7. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯的个数为 (
B
)
A.64
B.100
C.144
D.225
答案：B 解析：设乙桶内的果汁最多可装满 $ x $ 个大纸杯，则甲桶内的果汁最多可装满 $ \frac{4}{5}x $ 个大纸杯。由题意得 $ 120 × 2 = \frac{4}{5}x × 3 $，解得 $ x = 100 $。所以乙桶内的果汁最多可装满 100 个大纸杯。故选 B。
8. 如图所示是一个数值计算程序,在某次输入一个数x后,输出的结果仍是x,则x的值为
4
.
答案：4 解析：由题意可得 $ \frac{3x + 2}{2} - 3 = x $，去分母得 $ 3x + 2 - 6 = 2x $，移项、合并同类项，得 $ x = 4 $。
