10. 解下列方程:
(1)$\frac {2x-1}{3}-\frac {10x+1}{6}= \frac {2x+1}{4}-1$;
(2)$\frac {0.4x+3}{0.2}-\frac {x-0.1}{0.3}= 2$;
(3)$4[\frac {x}{2}-\frac {3(x-1)}{4}]= \frac {5+x}{3}$.
答案：(1) 去分母，得$ 4(2x - 1) - 2(10x + 1) = 3(2x + 1) - 12 $。去括号，得$ 8x - 4 - 20x - 2 = 6x + 3 - 12 $。移项、合并同类项，得$ -18x = -3 $，解得$ x = \frac{1}{6} $。
(2) 原方程可化简为$ 2x + 15 - \frac{10x - 1}{3} = 2 $。去分母，得$ 6x + 45 - (10x - 1) = 6 $。去括号，得$ 6x + 45 - 10x + 1 = 6 $。移项，得$ 6x - 10x = 6 - 1 - 45 $。合并同类项，得$ -4x = -40 $。系数化为 1，得$ x = 10 $。
(3) 去括号，得$ 2x - 3x + 3 = \frac{5}{3} + \frac{1}{3}x $，移项，得$ 2x - 3x - \frac{1}{3}x = \frac{5}{3} - 3 $，合并同类项，得$ -\frac{4}{3}x = -\frac{4}{3} $，系数化为 1，得$ x = 1 $。
11. 在解关于x的方程$\frac {2x-1}{3}= \frac {2x+m}{6}-1$时,小明在去分母的过程中,忘记将等号右边的“-1”这一项乘公分母6,求出方程的解为$x= -\frac {3}{2}$.
(1)求m的值;
(2)写出正确的求解过程.
答案：(1) 根据小明去分母错误的过程得$ 4x - 2 = 2x + m - 1 $，把$ x = -\frac{3}{2} $代入方程，得$ -6 - 2 = -3 + m - 1 $，解得$ m = -4 $。
(2) 由(1)知$ m = -4 $，把$ m = -4 $代入原方程得$ \frac{2x - 1}{3} = \frac{2x - 4}{6} - 1 $，去分母得$ 4x - 2 = 2x - 4 - 6 $，移项得$ 4x - 2x = -4 - 6 + 2 $，合并同类项得$ 2x = -8 $，解得$ x = -4 $。
12. 已知关于x的方程$\frac {3x+a}{12}-\frac {1-5x}{8}= 1与方程3[x-2(x-\frac {a}{3})]= 4x$有相同的解,试求出这个相同的解.
答案：由方程$ \frac{3x + a}{12} - \frac{1 - 5x}{8} = 1 $，得$ x = \frac{27 - 2a}{21} $，
由方程$ 3\left[x - 2\left(x - \frac{a}{3}\right)\right] = 4x $，得$ x = \frac{2}{7}a $。
又这两个方程的解相同，则$ \frac{27 - 2a}{21} = \frac{2}{7}a $，解得$ a = \frac{27}{8} $。
将$ a = \frac{27}{8} $代入$ x = \frac{2}{7}a $中，得$ x = \frac{27}{28} $。
(1) 已知关于y的方程:①$2y-2= 4$;②$|y|= 2$.其中哪个方程是一元一次方程$3(x-1)= 2x+98$的“久久方程”? 请直接写出正确的序号
②
.
(2) 若关于y的方程$|2y-2|+2= 4$是关于x的一元一次方程$x-\frac {3x-2a}{4}= a+\frac {3}{4}$的“久久方程”,请求出a的值.
48或47
(3) 若关于y的方程$a|y-49|+a+b= \frac {a(y+6)}{50}$是关于x的一元一次方程$ax+50b= 55a$的“久久方程”,求出$\frac {a+b}{b}$的值.
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答案：(1) ② 解析：解$ 2y - 2 = 4 $，得$ y = 3 $；解$ |y| = 2 $，得$ y = ±2 $；解$ 3(x - 1) = 2x + 98 $，得$ x_0 = 101 $，而$ 101 + (-2) = 99 $，所以$ |y| = 2 $是一元一次方程$ 3(x - 1) = 2x + 98 $的“久久方程”；故答案为②。
(2) 因为$ |2y - 2| + 2 = 4 $，所以$ |2y - 2| = 2 $，即$ 2y - 2 = 2 $或$ 2y - 2 = -2 $，解得$ y = 0 $或$ y = 2 $；对于$ x - \frac{3x - 2a}{4} = a + \frac{3}{4} $，去分母得$ 4x - (3x - 2a) = 4a + 3 $，去括号、移项、合并同类项，得$ x_0 = 2a + 3 $；由题意，当$ y_0 = 0 $时，$ 2a + 3 + 0 = 99 $，解得$ a = 48 $；当$ y_0 = 2 $时，$ 2a + 3 + 2 = 99 $，解得$ a = 47 $；所以$ a = 48 $或 47。
(3) 由题意知$ x_0 + y_0 = 99 $，即$ ax + ay = 99a $，由$ ax + 50b = 55a $，得$ ax = 55a - 50b $，所以$ 55a - 50b + ay = 99a $，则$ y = 44 + \frac{50b}{a} $，把上式代入$ a|y - 49| + a + b = \frac{a(y + 6)}{50} $中，整理得$ a\left|\frac{50b - 5a}{a}\right| + a + b = a + b $，即$ a\left|\frac{50b - 5a}{a}\right| = 0 $，所以$ 50b - 5a = 0 $，所以$ a = 10b $，所以$ \frac{a + b}{b} = \frac{10b + b}{b} = 11 $。
