1. (2023·南通中考)计算$(-3)×2$,正确的结果是 (
D
)
A.6
B.5
C.-5
D.-6
答案：D
解析：
$(-3)×2=-(3×2)=-6$，故选D。
2. 下列说法错误的是 (
C
)
A.一个数同1相乘,仍得这个数
B.一个数同-1相乘,得原数的相反数
C.互为相反数的两数的积为1
D.一个数同0相乘,得0
答案：C
3. (2024·石家庄期中)对于$(-4)×3$,因数“3”增加1后,积的变化是 (
D
)
A.增加3
B.增加4
C.减少3
D.减少4
答案：D
解析：
解：原式$(-4)×3=-12$。
因数“3”增加1后变为4，新积为$(-4)×4=-16$。
积的变化为$-16 - (-12) = -4$，即积减少4。
答案：D
4. 计算:(1)$-2×(-3)= $
6
;
(2)$(-\frac {1}{2})×(-2)= $
1
;
(3)$(-1.5)×(-\frac {2}{3})= $
1
.
答案：(1)6 (2)1 (3)1
解析：
(1) $-2×(-3)=6$；
(2) $(-\frac{1}{2})×(-2)=1$；
(3) $(-1.5)×(-\frac{2}{3})=1$。
答案：0
解析：
绝对值小于5的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。
因为其中包含0，所以这些整数的积为0。
0
6. (2025·遂宁期末)在有理数-2,2,0,4,-5中,任意取两个数相乘,最大的积为a,最小的积为b,则$a-b= $
30
.
答案：30解析:在有理数−2,2,0,4,−5中任取其中两个数相乘,最大的积为$a=-2×(-5)=10$,最小的积为$b=4×(-5)=-20$,所以$a-b=10-(-20)=30$.
7. 教材P45练习T1变式 计算:
(1)$2.25×(-80)$;
(2)$(-3.25)×(-\frac {2}{13})$;
(3)$9×(-1)×|-\frac {2}{9}|$;
(4)$-2×7×(-4)×(-2.5)$;
(5)$(-\frac {3}{7})×(-\frac {4}{5})×(-\frac {7}{12})×(-\frac {5}{2})$;
(6)$(-4)×499.7×\frac {5}{7}×0×(-1)$.
答案：(1)−180 (2)$\frac{1}{2}$ (3)−2 (4)−140 (5)$\frac{1}{2}$ (6)0
解析：
(1)解：$2.25×(-80)$
$=\frac{9}{4}×(-80)$
$=9×(-20)$
$=-180$
(2)解：$(-3.25)×(-\frac{2}{13})$
$=(-\frac{13}{4})×(-\frac{2}{13})$
$=\frac{13×2}{4×13}$
$=\frac{1}{2}$
(3)解：$9×(-1)×|-\frac{2}{9}|$
$=9×(-1)×\frac{2}{9}$
$=9×\frac{2}{9}×(-1)$
$=2×(-1)$
$=-2$
(4)解：$-2×7×(-4)×(-2.5)$
$=-2×7×[(-4)×(-2.5)]$
$=-14×10$
$=-140$
(5)解：$(-\frac{3}{7})×(-\frac{4}{5})×(-\frac{7}{12})×(-\frac{5}{2})$
$=(-\frac{3}{7})×(-\frac{7}{12})×(-\frac{4}{5})×(-\frac{5}{2})$
$=\frac{3×7}{7×12}×\frac{4×5}{5×2}$
$=\frac{1}{4}×2$
$=\frac{1}{2}$
(6)解：$(-4)×499.7×\frac{5}{7}×0×(-1)$
$=0$
8. 如果三个非零有理数的积为正数,则下列结论:
①这三个数同号;
②若其中一个数是正数,则另外两个数同号;
③若其中一个数是负数,则另外两个数同号;
④若其中一个数是负数,则另外两个数异号.其中必定成立的有 (
B
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：B解析:三个非零有理数的积为正数，若其中一个数是正数，则另外两个数同号;若其中一个数是负数，则另外两个数异号，所以其中必定成立的有②④,有2个.故选B.
9. (大庆中考)已知两个有理数a,b,如果$ab＜0且a+b＞0$,那么 (
D
)
A.$a＞0,b＞0$
B.$a＜0,b＞0$
C.a,b同号
D.a,b异号,且正数的绝对值较大
答案：D解析:由$ab＜0$可得a,b异号,由$a+b＞0$可得正数的绝对值较大.故选D.
