2. (2025·镇江期末)【活动思考一】
光的反射是生活中常见的现象,图①是光的反射示意图(反射角等于入射角且法线与平面镜垂直,垂足为入射点).
如图②,小明画出了汽车与右侧后视镜的示意图,汽车用长方形ABCD表示,司机位于车内左前方的点O处,$OM// BC$,右侧后视镜用线段BE表示,后视镜BE与BC形成的$∠CBE为60^{\circ }$,司机观察车右侧后视镜的视角$∠MOH的度数不大于80^{\circ }$,点H为线段BE上的任意一点,且点H为入射点.
(1)若$∠MOH= 70^{\circ }$,则图②中入射角$∠OHG$等于______$^{\circ }$;
(2)请用无刻度的直尺与圆规补全图②中的反射光线HF;
(3)由(2),我们把$∠OHF$称为司机观察车右侧的“给力视野”,当入射点H与点E重合时,“给力视野”最大,最大值为______$^{\circ }$.
【活动思考二】
当驾驶员坐在驾驶位置上时,由于视角的限制以及车体的遮挡,会形成我们常说的车尾盲区(如图③).
在平直的公路上有一辆货车匀速行驶,正后方跟随一辆速度为20m/s的小汽车.若此时货车司机紧急刹车,那么后方的小汽车司机也随即刹车,但小汽车司机有一个1.5s的反应时间.已知货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为15m,小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为40m,货车车尾盲区为货车正后方的5m区域.小明根据题意画出了如图④所示的线性示意图.
(4)线段AB表示的实际意义是:______;
(5)在货车刹车前,小汽车应与货车至少保持多少米的安全距离,才不会闯入货车的车尾盲区?
答案：2.[活动思考一]
(1)40 解析:如图①,设OH与BC交于点K,因为OM//BC,所以∠BKH=∠MOH=70°.因为∠KBH+∠BKH+∠BHK=180°,∠CBE=60°,所以∠KHB=180° - 60° - 70°=50°.因为HG⊥BE,所以∠BHG=90°,所以∠OHG=90° - 50°=40°.
(2)如图②,①以H为圆心,任意长度为半径画弧,分别交HO,HG于P,Q,连接PQ;
②以Q为圆心,PQ长度为半径画弧,交弧PQ于点F;
③连接HF,射线HF即为所求.
(3)100 解析:如图③,设OH与BC交于点R,当入射点H与点E重合时，∠MOH的度数最大值为80°.因为OM//BC,所以∠BRH=∠MOH=80°.因为∠RBH+∠BRH+∠BHR=180°,∠CBE=60°,所以∠RHB=40°.因为HG⊥BE,所以∠BHG=90°,所以∠OHG=90° - 40°=50°,所以∠OHF=2∠OHG=100°,即“给力视野”最大值为100°.
[活动思考二]
(4)货车从开始刹车到完全停住的滑行距离为15m
(5)因为CD=20×1.5=30(m),所以CA=CD+DE-(AB - EB)=30+40-(15 - 5)=60(m),所以小汽车应与货车至少保持60m的安全距离.
