1. 下列说法中正确的是 (
D
)
A.如果同一平面内的两条线段不相交, 那么这两条线段所在的直线互相平行
B.不相交的两条直线一定是平行线
C.同一平面内有两条射线不相交, 则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交, 则这两条直线一定是平行线
答案：D
2. 如图, 经过直线 $ a $ 外一点 $ O $ 的 4 条直线中, 与直线 $ a $ 相交的直线至少有 (
B
)
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
答案：B
解析：
解：在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
点O在直线a外，故4条直线中最多有1条与直线a平行。
因此，与直线a相交的直线至少有 $4 - 1 = 3$ 条。
答案：B
3. 平面内两两相交的 4 条直线, 其交点个数最少为 $ m $ 个, 最多为 $ n $ 个, 则 $ m + n $ 等于 ( )
A.6
B.11
C.7
D.17
答案：C 解析:若4条直线两两相交，其位置关系有3种，如图所示，则交点有1个或4个或6个.故$m=1,n=6,m+n=1+6=7$.故选C.
4. 下列是生活中的几个实例, 你认为可以抽象成平行线的有
①③④⑤
(填序号).
①交通道口的斑马线; ②天上的彩虹; ③体操的纵队; ④百米跑道线(直跑道); ⑤火车的平直铁轨线.
答案：①③④⑤
5. 如图, $ MC // AB $, $ NC // AB $, 则点 $ M $, $ C $, $ N $ 在同一条直线上, 理由:
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
.
答案：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
6. (1) 补全如图所示的图形, 使之成为长方体 $ ABCD - A_1B_1C_1D_1 $ 的直观图, 并标出顶点字母.
(2) 与棱 $ AA_1 $ 平行的棱有______; 与棱 $ BC $ 平行的棱有______.
答案：(1)补全图形如图所示.
(2)$BB_{1},CC_{1},DD_{1}$ $AD,B_{1}C_{1},A_{1}D_{1}$
7. 教材 P181 活动 2 变式 如图, 在方格纸中, 找出互相平行的线段, 并用符号表示出来.
答案：$CD// MN,GH// PN.$
解析：
解：$CD // MN$，$GH // PN$。
8. (1) 如图, 点 $ E $ 是 $ AD $ 的中点, 点 $ F $ 是 $ AB $ 的中点, 过点 $ E $ 画 $ EH // AC $, 交 $ DC $ 于点 $ H $; 过点 $ F $ 画 $ FG // AC $, 交 $ BC $ 于点 $ G $, 测量 $ EH $, $ FG $ 的长度, 你有什么发现?
(2) 连接 $ EF $, $ GH $, 通过测量 $ \angle FEH $, $ \angle EHG $, $ \angle HGF $, $ \angle GFE $ 的度数, 判断其中相等的角有哪些, 互补的角有哪些.
答案：(1)如图所示, EH, FG 即为所要求画的线段,经测量可得$EH=FG$.
(2)相等的角有$∠FEH=∠HGF,∠EHG=∠GFE.$
互补的角有$∠FEH$和$∠EHG,∠EHG$和$∠HGF,∠GFE$和$∠HGF,∠GFE$和$∠HEF.$
