1. (2024·广安中考)下列各数最大的是(
D
)
A.-2
B.$-\frac{1}{2}$
C.0
D.1
答案：D
解析：
解：将各数按从大到小排列：1 ＞ 0 ＞ -$\frac{1}{2}$ ＞ -2，最大的数是1。
答案：D
2. 新趋势 跨学科融合 (2025·阳泉模拟)在标准大气压下,固态酒精、汞、冰、碘四种物质的熔点分别如下表:
|物质|固态酒精|汞|冰|碘|
|熔点/℃|-117.3|-38.87|0|113.5|
其中熔点最低的物质为(
A
)
A.固态酒精
B.汞
C.冰
D.碘
答案：A
解析：
比较各物质熔点：固态酒精-117.3℃，汞-38.87℃，冰0℃，碘113.5℃。
因为-117.3℃ ＜ -38.87℃ ＜ 0℃ ＜ 113.5℃，
所以熔点最低的物质为固态酒精。
答案：A
3. 教材P20练习T2变式 (2025·苏州校级月考)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则数a,b,-a,-b的大小关系为(
C
)
A.-a ＜ -b ＜ b ＜ a
B.-a ＜ b ＜ a ＜ -b
C.-a ＜ b ＜ -b ＜ a
D.-a ＜ -b ＜ a ＜ b
答案：C 解析:如图,在数轴上分别标出−a,−b.根据数轴上左边的数小于右边的数,可得−a＜b＜−b＜a.故选C.
4. 用“＞”或“＜”填空:
(1)0
＞
-2.3; (2)$-3\frac{1}{3}$
＜
1.5;
(3)-9
＜
-8.9; (4)$-\frac{1}{2}$
＜
$-\frac{1}{3}$.
答案：(1)＞ (2)＜ (3)＜ (4)＜
5. 在数轴上表示数a,b的点都在原点的右侧,表示数c的点在原点的左侧,表示数a的点离原点最远,表示数b的点离原点最近,请将a,b,c用“＞”号连接起来:
a＞b＞c
.
答案：a＞b＞c
解析：
因为表示数a,b的点在原点右侧，所以a＞0，b＞0；表示数c的点在原点左侧，所以c＜0。又因为表示数a的点离原点最远，数b的点离原点最近，所以a＞b。综上可得a＞b＞c。
a＞b＞c
6. 新趋势 开放性试题 写出一个小于-3.7的数,可以是
−4(答案不唯一)
;写出一个比-3大而比$-\frac{1}{3}$小的数,可以是
−1(答案不唯一)
.
答案：−4(答案不唯一) −1(答案不唯一)
7. 最小的正整数是
1
;最大的负整数是
−1
;最大的非正数是
0
;最小的非负数是
0
.
答案：1 −1 0 0
8. 在数轴上画出表示下列各数的点,并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来.
$-3,2\frac{1}{2},-1.5,\frac{2}{3},0,+3.5,4$.
答案：如图:
−3＜−1.5＜0＜$\frac{2}{3}$＜2$\frac{1}{2}$＜+3.5＜4.
9. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,如果有理数b满足a ＜ b ＜ -a,那么b的值可以是(
C
)
A.2
B.3
C.-1
D.-2
答案：C 解析:结合数轴可知,a在−1和−2之间,所以−a在1和2之间,因为a＜b＜−a,所以b的值可以是−1.故选C.
10. 数轴上的点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d,已知点A在点B的左侧,点C在点B的左侧,点D在点B,C之间,则下列式子中,可能成立的是( )
A.a ＜ b ＜ c ＜ d
B.b ＜ c ＜ d ＜ a
C.c ＜ d ＜ a ＜ b
D.c ＜ d ＜ b ＜ a
答案：C 解析:根据题意画出数轴，如图所示，有以下3种情况，由图可得①a＜c＜d＜b;②c＜d＜a＜b;③c＜a＜d＜b.故选C.
11. 到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数是
−3
.
答案：−3 解析:到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的整数有−3,−2,−1,0,1,2,3,最小整数是−3,故答案为−3.
解析：
到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3。其中最小的整数是-3。
故答案为：-3
12. (2025·邯郸期末)如图,数轴上点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动:第1次点A向左移动3个单位长度至点$A_1$,第2次从点$A_1$向右移动6个单位长度至点$A_2$,第3次从点$A_2$向左移动9个单位长度至点$A_3$……按照这种移动方式进行下去,点$A_4$表示的数是
7
,如果点$A_n$与原点的距离不小于20,那么n的最小值是
13
.
答案：7 13 解析:第一次点A向左移动3个单位长度至点A₁,则点A₁表示的数为−2;第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂,则点A₂表示的数为4;第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃,则点A₃表示的数为−5;第4次从点A₃向右移动12个单位长度至点A₄,则点A₄表示的数为7;第5次从点A₄向左移动15个单位长度至点A₅,则点A₅表示的数为−8……则点A₇表示的数为−11,点A₉表示的数为−14,点A₁₁表示的数为−17,点A₁₃表示的数为−20,点A₆表示的数为10,点A₈表示的数为13,点A₁₀表示的数为16,点A₁₂表示的数为19,如果点Aₙ与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13.
解析：
解：第1次移动后，点$A_1$表示的数为$1 - 3 = -2$；
第2次移动后，点$A_2$表示的数为$-2 + 6 = 4$；
第3次移动后，点$A_3$表示的数为$4 - 9 = -5$；
第4次移动后，点$A_4$表示的数为$-5 + 12 = 7$；
第5次移动后，点$A_5$表示的数为$7 - 15 = -8$；
第6次移动后，点$A_6$表示的数为$-8 + 18 = 10$；
第7次移动后，点$A_7$表示的数为$10 - 21 = -11$；
第8次移动后，点$A_8$表示的数为$-11 + 24 = 13$；
第9次移动后，点$A_9$表示的数为$13 - 27 = -14$；
第10次移动后，点$A_{10}$表示的数为$-14 + 30 = 16$；
第11次移动后，点$A_{11}$表示的数为$16 - 33 = -17$；
第12次移动后，点$A_{12}$表示的数为$-17 + 36 = 19$；
第13次移动后，点$A_{13}$表示的数为$19 - 39 = -20$；
点$A_4$表示的数是$7$，点$A_n$与原点的距离不小于$20$时，$n$的最小值是$13$。
7；13
