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第34页

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解：$ (1) $把点$A(-2，6)$代入$y=\frac {m}{x}$，得$6=\frac {m}{-2}$，解得$m=-12$。

$ $把点$B(-6，a)$代入$y=-\frac {12}{x}$，得$a=2$，即$B(-6，2)$。

$ $将$A(-2，6)$，$B(-6，2)$代入$y=kx+b$，得

$ \begin {cases}-2k+b=6\\-6k+b=2\end {cases}$，

解得$\begin {cases}k=1\\b =8\end {cases}$

$ $所以直线的函数表达式为$y=x+8$。

$ (2) $当$x＜0$时，不等式$kx+b＞\frac {m}{x}$的解集为$-6＜x＜-2$。

$ (3) $设直线$AB$与$y$轴交于点$C$，与$x$轴交于点$D$。

$ $在$y=x+8$中，令$x=0$得$y=8$，即$C(0，8)$，$OC=8$；

令$y=0$得$x=-8$，即$D(-8，0)$，$OD=8$。

$ S_{△ COD}=\frac {1}{2}×8×8=32$，

$S_{△ AOC}=\frac {1}{2}×8×2=8$，

$S_{△ BOD}=\frac {1}{2}×8×2=8$，

$ $所以$S_{△ ABO}=S_{△ COD}-S_{△ AOC}-S_{△ BOD}$

$=32-8-8$

$=16$。

解：$ (1) $因为一元二次方程$x^2-4x-2m+5=0$有两个不相等的实数根，

$ $所以判别式$∆=(-4)^2-4×1×(-2m+5)＞0$，

$ $即$16+8m-20＞0$，解得$m＞\frac {1}{2}$。

$ (2) $设方程两根为$x_1，x_2$，

由韦达定理得$x_1+x_2=4$，$x_1x_2=5-2m$。

因为两根符号相同，

所以$x_1x_2＞0$，即$5-2m＞0$，解得$m＜\frac {5}{2}$。

$ $结合$m＞\frac {1}{2}$得$\frac {1}{2}＜m＜\frac {5}{2}$，

又$m $为整数，

故$m=1$或$m=2$。

$ $当$m=1$时，方程为$x^2-4x+3=0$，

解得$x_1=1，x_2=3$，符合题意；

$ $当$m=2$时，方程为$x^2-4x+1=0$，根为无理数，不符合题意，舍去。

$ $综上整数$m $的值为$1$。

解：$(2) $设每件商品降价$x$元时，每天销售利润为$1200$元。

$ $由题意得$(20+2x)(40-x)=1200$，

$ $整理得$x^2-30x+200=0$，

解得$x_1=10$，$x_2=20$。

$ $因为每件盈利不少于$25$元，

即$40-x\ge 25$，得$x\le 15$，

$ $所以$x=10$。

$ $故当每件商品降价$10$元时，该商店每天的销售利润为$1200$元。