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第33页

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$m＞-4$

丙

$5\sqrt{2}-π$

$1013π$

$-\frac{8}{9}$

解：$(1)x^2-6x-1=0$

$ $配方得$x^2-6x+9=10$

即$(x-3)^2=10$

$ $开方得$x-3=\pm \sqrt {10}$

$ $解得$x_1=3+\sqrt {10}$，$x_2=3-\sqrt {10}$

解：$(2)$令$t=6x+1$，原方程化为$5t^2 - t=0$

$ $因式分解得$t(5t-1)=0$

$ $解得$t_1=0$，$t_2=\frac {1}{5}$

$ $当$t=0$时，$6x+1=0$，

解得$x_1=-\frac {1}{6}$

$ $当$t=\frac {1}{5}$时，$6x+1=\frac {1}{5}$，

解得$x_2=-\frac {2}{15}$

解：$ (1) $这$20$名学生成绩中$90$分出现的次数最多，

故众数是$90$分；

$ $将$20$个成绩从小到大排列，第$10$、$11$个数据都是$90$分，

故中位数是$90$分；

$ $平均数为$\frac {1}{20}×(80×2 + 85×3 + 90×8 + 95×5 + 100×2)=90.5$分。

$ (2) $样本中成绩大于或等于$90$分的学生有$8+5+2=15$人，占比为$\frac {15}{20}$，

$ $估计该年级获优秀等级的学生人数为$600×\frac {15}{20}=450$名。