解：$ (2) $因为一元二次方程$2x^2-3x-1=0$的两个根分别为$m，n$，
$ $所以由根与系数的关系得$m+n=\frac {3}{2}$，$mn=-\frac {1}{2}$，
$ $所以$\frac {n}{m}+\frac {m}{n}=\frac {\mathrm {m^2}+n^2}{mn}=\frac {(m+n)^2-2mn}{mn}=\frac {(\frac {3}{2})^2-2×(-\frac {1}{2})}{-\frac {1}{2}}=-\frac {13}{2}$。
$ (3) $因为$2s^2-3s-1=0$，$2t^2-3t-1=0$，且$s≠ t$，
$ $所以$s，t $可看作方程$2x^2-3x-1=0$的两个实数根，
$ $由根与系数的关系得$s+t=\frac {3}{2}$，$st=-\frac {1}{2}$，
$ $所以$(t-s)^2=(s+t)^2-4st=(\frac {3}{2})^2-4×(-\frac {1}{2})=\frac {17}{4}$，
$ $则$t-s=\pm \frac {\sqrt {17}}{2}$，
$ $所以$\frac {1}{s}-\frac {1}{t}=\frac {t-s}{st}=\frac {\pm \frac {\sqrt {17}}{2}}{-\frac {1}{2}}=\pm \sqrt {17}$。
