证明:(1)过O作射线AD
∵∠BOD=∠B+∠BAO,∠COD=∠C+∠CAO
∴∠BOD+∠COD=∠B+∠C+∠BAO+∠CAO
∴∠BOC=∠BAC+∠B+∠C
(2)如图，$∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°$，证明如下：
如图所示，由（1）的结论可知$∠A+∠B+∠D=∠AFD$，
$\because ∠AFD=∠EFC$，
$\therefore ∠A+∠B+∠D=∠EFC$，
又$\because ∠C+∠E+∠EFC=180°$，
$\therefore ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°$
(3)
如图3：$∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F+∠ G=180°$，证明如下：
由(1)可得$∠ EMD=∠ A+∠ E+∠ D$，$∠ BNC=∠ F+∠ B+∠ C$，
∵$∠ GNM=∠ BNC$，$∠ GMN=∠ EMD$，
$\therefore ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F=∠ GMN+∠ GNM$，
$\because ∠ GMN+∠ GNM+∠ G=180°$，
$\therefore ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F+∠ G=180°$。
