$\because AB// CD$（已知），
$\therefore ∠ BEF+∠ EFD=180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
$\because EG$平分$∠ BEF，$$FG$平分$∠ EFD$（已知），
$\therefore ∠ GEF=\frac{1}{2}∠ BEF，$$∠ GFE=\frac{1}{2}∠ EFD$（角平分线的定义）。
$\therefore ∠ GEF+∠ GFE=\frac{1}{2}(∠ BEF+∠ EFD)=\frac{1}{2}×180°=90°。$
在$△ EGF$中，
$∠ EGF=180°-(∠ GEF+∠ GFE)=180°-90°=90°$（三角形内角和为$180°$），
$\therefore EG⊥ FG$（垂直的定义）。
