证明：设这个两位数十位上的数字为$a，$个位上的数字为$b$（$a,b$为整数，且$1≤ a≤9，$$0≤ b≤9$），
则原两位数为$10a+b，$互换位置后的两位数为$10b+a。$
计算它们的差：
$\begin{aligned}(10a+b)-(10b+a)&=10a+b-10b-a\\&=9a-9b\\&=9(a-b)\end{aligned}$
因为$a,b$是整数，所以$a-b$是整数，因此$9(a-b)$是9的倍数，
即一个两位数的个位数字与十位数字互换位置后，它们的差是9的倍数，小明的发现是正确的。
