解：
(1)设第一、二次分别购进水蜜桃$ x $箱，$ y $箱，
根据题意得：
$\begin{cases}x + y = 80 \\50y - 60x = 700\end{cases}$
解得$\begin{cases} x = 30 \\ y = 50 \end{cases}$
答：第一次购进水蜜桃30箱，第二次购进水蜜桃50箱。
(2)进货总成本：$ 60×30 + 50×50 = 4300 $（元）
销售总收入：$ 80×45 + 80×0.8×(80 - 45) = 5840 $（元）
利润：$ 5840 - 4300 = 1540 $（元）
答：该商店销售完全部水蜜桃所获得的利润为1540元。
