解：$ (1)$设该工厂从$A$地购买了$x$吨原料，制成运往$B$地的产品$y$吨，
$ $根据题意$，$得$\begin {cases}1.5(10x + 20y) = 15000\\1.2(120x + 110y) = 97200\end {cases}，$
解得$\begin {cases}x = 400\\y = 300\end {cases}$
$ $答$：$该工厂从$A$地购买了$400$吨原料，制成运往$B$地的产品$300$吨。
$ (2)$根据题意$，$得$300×8000 - 400×1000 - 15000 - 97200 = 1887800($元$)$
$ $答$：$这批产品的销售款比原料费与运输费的和多$1887800$元。
