解：(1)图中的“半余角”有3对，分别是∠AOM与∠BON，∠BON与∠MON，∠AON与∠MOB。理由如下：
∵O为直线AB上一点，
∴∠AOB=180°。
已知∠AOM=15°，∠BON=60°，
∴∠AON=∠AOB - ∠BON=180° - 60°=120°，
∠MOB=∠AOB - ∠AOM=180° - 15°=165°，
∠MON=∠AON - ∠AOM=120° - 15°=105°。
图中符合0°＜α＜180°，0°＜β＜180°的角有∠AOM=15°，∠BON=60°，∠MON=105°，∠AON=120°，∠MOB=165°。
根据“半余角”定义（|α - β|=45°）： |∠BON - ∠AOM|=|60° - 15°|=45°，故∠AOM与∠BON互为“半余角”； |∠MON - ∠BON|=|105° - 60°|=45°，故∠BON与∠MON互为“半余角”； |∠MOB - ∠AON|=|165° - 120°|=45°，故∠AON与∠MOB互为“半余角”。
综上，“半余角”共有3对。
