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解：设七、八、九年级分得的图书分别为$4x$本、$5x$本、$6x$本。根据题意，得$6x - 4x = 40，$解得$x = 20。$则八年级分得$5x = 5\times20 = 100$本。答：八年级分得图书100本。

解： 设三角形三个角的度数分别为$x，$$2x，$$3x。$根据三角形内角和定理，得$x + 2x + 3x = 180^\circ，$解得$x = 30^\circ。$则三个角的度数分别为$30^\circ，$$60^\circ，$$90^\circ。$所以这个三角形是直角三角形。

 解：（1）其余6个数由小到大依次为$x - 8，$$x - 6，$$x - 1，$$x + 1，$$x + 6，$$x + 8。$

 （2）能。设中间数为$x，$则7个数之和为$(x - 8) + (x - 6) + (x - 1) + x + (x + 1) + (x + 6) + (x + 8) = 7x。$令$7x = 161，$解得$x = 23。$则这7个数分别为$23 - 8 = 15，$$23 - 6 = 17，$$23 - 1 = 22，$$23，$$23 + 1 = 24，$$23 + 6 = 29，$$23 + 8 = 31。$经检验，这些数均在八月份日历中。答：这7个数由小到大依次为15，17，22，23，24，29，31。