第155页 - 初中数学课课练七年级苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

解$： (1)$由题意知，$A = 3x^2 + xy + y，$$B = 2x^2 - xy，$

$ $则$ 3A - 2B$

$ = 3(3x^2 + xy + y) - 2(2x^2 - xy)$

$ = 9x^2 + 3xy + 3y - 4x^2 + 2xy$

$ = 5x^2 + 5xy + 3y$

$ (2) $由$ (1)$知，$3A - 2B = 5x^2 + 5xy + 3y$

$ = 5x(x + y) + 3y$

$ $当$ x + y = \frac {3}{5} $时，

代入上式得：

$ 3A - 2B$

$ = 5x ×\frac {3}{5} + 3y$

$ = 3x + 3y$

$ = 3(x + y)$

$ = 3 ×\frac {3}{5}$

$ = \frac {9}{5}$

解：$(1)$∵$O$是线段$AB$的中点，$OB=14$

∴$AO=OB=14，$$AB=2OB=28$

∵$AP：PB=5：2，$设$AP=5x，$$PB=2x$

∴$5x+2x=28，$解得$x=4$

∴$AP=5×4=20$

∵$OP=AP-AO$

∴$OP=20-14=6$

$ (2)$由$(1)$得$PB=2x=8$

$ $当点$M$在点$P_{左侧时}，$$PM=3$

∵$AM=AP-PM$

∴$AM=20-3=17$

$ $当点$M$在点$P_{右侧时}，$$PM=3$

∵$AM=AP+PM$

∴$AM=20+3=23$

∵$AB=28，$$23＜28，$符合题意

∴$AM=17$或$23$

解：$AC$与$BD$平行，$AE$与$BF $平行，理由如下：

因为$∠1=∠2=40°$

所以$AC//BD$

因为$AC⊥AE，$$BD⊥BF$

所以$∠EAH=90°－∠1=50°$

$∠FBH=90°－∠2=50°$

所以$∠EAH=∠FBH$

所以$AE//BF$

解：$AC// BD$，$AE// BF$，理由如下：
1. 因为$\angle1 = 40^{\circ}$，$\angle2 = 40^{\circ}$，所以$\angle1=\angle2$，根据同位角相等，两直线平行，可得$AC// BD$。
2. 因为$AC\perp AE$，所以$\angle EAC = 90^{\circ}$，则$\angle EAB=\angle EAC+\angle1=90^{\circ}+40^{\circ}=130^{\circ}$。
因为$BD\perp BF$，所以$\angle FBD = 90^{\circ}$，则$\angle FBA=\angle FBD+\angle2=90^{\circ}+40^{\circ}=130^{\circ}$。
所以$\angle EAB=\angle FBA$，根据内错角相等，两直线平行，可得$AE// BF$。