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解：$(1)∠E=∠ACE，$理由如下：$ $

因为$AD//CE$

所以$∠E=∠BAD，$$∠ACE=∠DAC$

因为$AD$是$∠BAC$的平分线

所以$∠BAD=∠DAC$

所以$∠E=∠ACE$

$(2)AD$是$∠BAC$的平分线，证明如下：

因为$AD//CE$

所以$∠E=∠BAD，$$∠ACE=∠DAC$

又因为$∠E=∠ACE$

所以$∠BAD=∠DAC$

所以$AD$是$∠BAC$的平分线

$证明：∵∠2=∠E，$

$∴AD∥BC， $

$∴∠3=∠DAC. $

$∵∠3=∠4， $

$∴∠4=∠DAC. $

$∵∠1=∠2， $

$∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠CAD， $

$∴∠4=∠BAF， $

$∴AB∥CD． $

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