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2.4
解：$(1)PC＜PB＜PA$
$ (2)$能，过点$P_{作}PD\perp l，$垂足为$D，$线段$PD$即为所求，
依据是垂线段最短。
PQ
PQ
QD
P
AB
Q
AC
MO
解：$(2)MN＞MO$
过$M$一点引到直线$NE$的线段，垂线段最短
而$NO⊥NE，$所以$MO$是最短的
所以$MN＞MO$
$(3)$因为$∠AOC=40°$
所以$∠BOD=∠AOC=40°$
因为$OM$平分$∠BOD$
所以$∠MOB=\frac {1}{2}∠BOD=20°$
所以$∠BON=90°+20°=110°$
所以$∠AON=180°－110°=70°$
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