第60页 - 初中数学课课练七年级苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

解：原式$= 3\ \mathrm {m^2} + 4m - 2\ \mathrm {m^2} - 5m +\mathrm {m^2} - 1$

$ = (3\ \mathrm {m^2} - 2\ \mathrm {m^2} +\mathrm {m^2}) + (4m - 5m) - 1$

$ = 2\ \mathrm {m^2} - m - 1$

$ $当$m = -\frac {3}{2}$时，

$ $原式$= 2×(-\frac {3}{2})^2 - (-\frac {3}{2}) - 1$

$ = 2×\frac {9}{4} + \frac {3}{2} - 1$

$ = \frac {9}{2} + \frac {3}{2} - 1$

$ = 6 - 1$

$ = 5$

解:首先，将代数式中的$(y - x)$统一为$(x - y)$的形式，

因为$y - x=-(x - y)，$

所以$(y - x)^2=(x - y)^2。$

则原式可化为：

$\begin{aligned}&2(x - y)^2+6(x - y)-5(x - y)^2+6(-(x - y))\\=&2(x - y)^2+6(x - y)-5(x - y)^2-6(x - y)\end{aligned}$

合并同类项：

$\begin{aligned}&[2(x - y)^2-5(x - y)^2]+[6(x - y)-6(x - y)]\\=&-3(x - y)^2+0\\=&-3(x - y)^2\end{aligned}$

已知$x - y = 3，$代入上式可得：

$-3×3^2=-3×9=-27$

故代数式的值为$-27。$

2

解$：(2) $对于整式$ x^2 + kx - 3 $和$ -x^2 + 2x + k - 1，$相加得：

$(x^2 + kx - 3) + (-x^2 + 2x + k - 1) = x^2 - x^2 + kx + 2x - 3 + k - 1 = (k + 2)x + k - 4，$

由于这两个整式是数$a$的$“$关联整式$”，$

所以它们的和应该等于$a，$即：$(k + 2)x + k - 4 = a，$

由于$a$是有理数，且该等式对所有的$x$都成立，那么$x$的系数必须为$0，$否则等式将依赖于$x$的值。

因此，有：$k + 2 = 0，$

解得：$k = -2，$

将$ k = -2 $代入$ k - 4，$得到：$a = -2 - 4 = -6，$

所以，有理数$a$的值为$-6。$

D

C

解：
A. 原式$=(1-2)x^2+(1-1)x-3=-x^2-3$，当$x=-2$时，$-(-2)^2-3=-4-3=-7$；
B. 原式$=(3-1)x^2+(-1+2)x+2=2x^2+x+2$，当$x=-2$时，$2×(-2)^2+(-2)+2=8-2+2=8$；
C. 原式$=(1-1)x^2+(-2+3)x-1=x-1$，当$x=-2$时，$-2-1=-3$；
D. 原式$=(-2+3)x^2-x+1=x^2-x+1$，当$x=-2$时，$(-2)^2-(-2)+1=4+2+1=7$。
答案：D

解：原式$=(2x^2y - x^2y) + (3xy - 4xy)$
$=x^2y - xy$
当$x=2$，$y=-3$时，
原式$=2^2×(-3) - 2×(-3)$
$=4×(-3) + 6$
$=-12 + 6$
$=-6$
C