解：设正三角形边长为$a，$正六边形边长为$b$
$ $正三角形面积$S_{1}=\frac {\sqrt 3}4a^2$
正六边形可以分成六个全等的正三角形，
其面积$S_{2}=6×\frac {\sqrt 3}4b^2=\frac {3\sqrt 3}2b^2$
$ $因为$S_{1} = S_{2}，$即$\frac {\sqrt 3}4a^2=\frac {3\sqrt 3}2b^2$
$ $化简可得$a^2=6b^2，$则$\frac {a}{b}=\sqrt 6$
∴正三角形与正六边形边长比为$\sqrt 6∶1$
