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D

C

$解:(1)存在到点M、N距离相等的点，$

$这样的点有无数个，这些点在$

$线段MN的垂直平分线上.\ $

$(2)存在到OA、OB距离相等的点，$

$这样的点有无数个，$

$这些点在∠AOB的平分线上.\ \ $

$(3)\ 存在这样的点，如图，分别画出线段MN的垂直平分线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所求.$

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