$解:连接AE,BE，过点E作EG⊥BC于点G.$ $∵D是AB 的中点，DE⊥AB，$ $∴ DE 垂直平分AB，$ $∴AE=BE.\ $ $∵ ∠ACE+∠BCE=180°,∠ECG+∠BCE=180°,$ $∴ ∠ACE=∠ECG.$ $又∵ EF⊥AC,EG⊥BC，$ $∴ EF=EG,∠FEC=∠GEC.$ $∵ CF⊥EF,CG⊥EG,$ $∴CF=CG.$ $在Rt△AEF和Rt△BEG 中，\ $ $AE=BE,$ $EF=EG，\ $ $∴ Rt△AEF≌Rt△BEG(\mathrm {HL}),$ $∴AF=BG.$ $设CF=CG=x,$ $则AF=AC-CF=12-x，$ $BG=BC+CG=8+x，$ $∴ 12-x=8+x，$ $解得x=2,$ $∴AF=12-2=10.$
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