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第16页

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4

AC=CD

$解:①∵点C和点P关于OA对称, ∴∠AOC=∠AOP$

$∵点P和点D关于OB对称， ∴∠BOD=∠BOP$

$∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD$

$=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2×60°=120°$

$解:结论仍成立,理由:连接CP$

$∵点A,P关于直线BC对称$

$∴CA=CP,∠A=∠P,∠ABC=∠CBP=45°$

$∴∠ABP=90°$

$∵AC⊥CD,∴∠ACD=90°$

$∴∠ABD+∠ACD=180°, ∴∠A+∠BDC=180°$

$∵∠CDP+∠BDC=180°, ∴∠A=∠CDP,∴∠CDP=∠P$

$∴CD=CP,∴AC=CD$

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