$解:(1)∠E=150°-x°,理由: ∵AB=AC,∴∠B=∠ACB=x°$ $∵点D,E在BC,AC的延长线上,∴∠ACB=∠DCE=x°$ $∴∠E=180°-x°-30°=150°-x°$ $(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$ $证明:(1)∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC$ $∵三角形ABD和三角形ACE都是等边三角形,∴∠ACE=∠ABD=60°$ $∵0°＜∠BAC＜60°, ∴∠ACB-∠ACE=∠ABC-∠ABD$ $即∠FBC=∠FCB$ $∴BF=CF$ $(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$
$解:∵AD=AE,∴∠ADE=∠E=150°-x°\ $ $∴∠EAD=180°-2(150°-x°)\ $ $∵AB=AC,∴∠BAC=180°-2x°\ $ $∴∠BAD=∠BAC+∠EAD$ $=180°-2x°+180°-300°+2x°=60° $
$解:①$ $由(1)可得FB=FC， 又∵AB=AC$ $∴AH垂直平分BC\ $ $∵∠BAC=40°,∴∠HAC=\frac{1}{2}∠BAC=20°\ $ $∵∠BAC=40°,∠BAD=60°$ $∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=60°-40°=20°\ $ $∴∠HAD=∠HAC+∠CAD=20°+20°=40°\ $ $∵AD=AB,AB=AC,∴AC=AD\ $ $∴∠ADC=∠ACD=\frac{1}{2}(180°-∠CAD)=\frac{1}{2}(180°-20°)=80°$ $在△AHD中,∠AHD=180°-∠HAD-∠ADH=180°-40°-80°=60°$ $②不变,∠AHD=60°$
|
|
