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$证明:(1)∵AD⊥DE,BE⊥DE, ∴∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°$

$∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°,∴∠DAC=∠ECB$

$在△ADC和△CEB中$

$\begin{cases}{ ∠ADC=∠CEB }\ \\ { ∠DAC=∠ECB } \\{ AC=CB} \end{cases}$

$∴△ADC≌△CEB(AAS)$

$(2)解:∵△ADC≌△CEB,AD=5$

$∴AD=CE=5,CD=BE$

$∵DE=13,∴BE=CD=13-5=8$