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第55页

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C

AB=CD

$解:是.理由如下:$

$ ∵MD⊥AB，EG⊥AB，$

$∴DM//GE.$

$ ∵ME⊥AC，DF⊥AC，$

$∴ME//DF.$

$ ∴四边形MDPE是平行四边形.$

$ ∵M是BC的中点，AB=AC，$

$ ∴∠B=∠C，BM=CM.$

$ 又∠BDM=∠CEM=90°，$

$ ∴△BDM≌△CEM(AAS).∴DM=ME.$

$ ∴平行四边形MDPE是菱形.$

C

25°

$证明:(1)∵四边形ABCD$

是平行四边形，

$∴AB=DC，AB//DC.\ $

$∵BE=DF，$

$∴AB+BE=DC+DF，$

$即AE=CF.\ $

$∵AE=CF，AE//CF，\ $

$∴四边形AECF是平行四边形.$

$∴AC、EF互相平分.$

$解:(2)∵AB//DC，∴∠AEO=∠CFO.$

$ ∵EF平分∠AEC，∴∠AEO=∠CEO，$

$ ∴∠CEO=∠CFO，∴CE=CF.$

$ 由(1)可知，四边形AECF是平行四边形，$

$ ∴平行四边形AECF是菱形.$

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