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第47页

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真实性

真命题

图形

已知、求证

三角形三个内角的和等于180°

与它不相邻

推论

115°

$解:根据外角的性质可得∠A+∠B=∠APQ①；$

$∠C+∠D=∠CRP②；$

$∠E+∠F=∠EQR③；$

$①+②+③，$

$得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠APQ+∠CRP+∠EQR=360°.$

（更多请查看作业精灵详解）

解:如图，连接CD并延长至点E，

因为∠A=37°，∠ADE=∠A+∠ACD，

所以∠ACD=∠ADE-∠A=∠ADE-37°.

同理可得∠BCD=∠BDE-28°.

因为∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠ADE-37°+∠BDE-28°=∠ADB-65°，∠ADB=148°，

所以∠ACB=148°-65°=83°.