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第48页

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结论

条件

逆

不成立

平行

有两个角互余的三

角形是直角三角形

真

如果|a| ＞ |b| ,那么a＞b

59°

$解:因为∠BAC=90°，∠1=32°，$

$所以∠ABC=90°-32°=58°. $

$因为BD平分∠ABC，$

$所以∠ABD=\frac{1}{2}∠ABC=29°. $

$因为CD//AB, $

$所以∠D=∠ABD=29°.$

（更多请查看作业精灵详解）

$证明:因为AF平分∠CAB(已知)， $

$所以∠1=∠2(角平分线的定义). $

$因为∠CEF=∠CFE，$

$又∠3=∠CEF(对顶角相等)， $

$所以∠CFE=∠3(等量代换). $

$因为在△ACF中，∠ACF=90°(已知)， $

$所以∠1+∠CFE=90°(直角三角形的性质). $

$因为∠1=∠2，∠CFE=∠3(已证)， $

$所以∠2+∠3=90°(等量代换)， $

$所以在△AED中，∠ADE=90°(三角形内角和定理)，$

$所以CD⊥AB(垂直的定义).$