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第46页

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实验

证实

③

ACD

两直线平行，内错角相等

已知

ACD

内错角相等，两直线平行

（更多请查看作业精灵详解）

$(1)证明:因为AB//CD，所以∠A=∠ADC.\ $

$因为∠A=∠C，所以∠ADC=∠C，所以CE//AD$

$(2)解:由(1)可得∠ADC=∠C=30°.$

因为DA平分$∠BDC.$

$所以∠ADC=∠ADB，$

$所以∠CDB=2∠ADC=$$60°.$

$因为AB//DC，$

$所以∠B+∠CDB=180°，$

$所以∠B=$$180°-∠CDB=120°.$

证明:因为∠BAE=∠E，

所以AB//DE(内错角相等，两直线平行)，

所以∠B=∠BCE(两直线平行，内错角相等).

又因为∠B=∠D，

所以∠D=∠BCE(等量代换)，

所以AD//BC(同位角相等，两直线平行)，

所以∠AFC+∠DAE=180°(两直线平行，同旁内角互补).