第104页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

C

 解：过点$C$作$CD\perp AB，$垂足为$D。$

 在$\text{Rt}\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^\circ，$$\angle A=30^\circ，$$AB=4，$

 所以$BC=\frac{1}{2}AB=2$（直角三角形中$30^\circ$角所对的直角边等于斜边的一半）。

 由勾股定理得：$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{4^2-2^2}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}。$

 在$\text{Rt}\triangle ACD$中，$\angle A=30^\circ，$所以$CD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\times2\sqrt{3}=\sqrt{3}$（直角三角形中$30^\circ$角所对的直角边等于斜边的一半）。

 因为$AP=x，$$AB=4，$所以$BP=AB-AP=4-x。$

 $\triangle PBC$的面积$y=\frac{1}{2}\times BP\times CD=\frac{1}{2}\times(4-x)\times\sqrt{3}，$

 整理得：$y=-\frac{\sqrt{3}}{2}x+2\sqrt{3}。$

 由于$P$是边$AB$上的动点，所以$x$的取值范围是$0\leq x\leq4。$

 综上，$y$关于$x$的函数表达式为$y=-\frac{\sqrt{3}}{2}x+2\sqrt{3}，$$x$的取值范围是$0\leq x\leq4。$

$解：（1）设A品牌函数表达式为y=k_1x，$

$由图知当x=20时，y=8，则8=20k_1，解得k_1=0.4，$

$所以A品牌：y=0.4x(x\geq0)。$

$设B品牌当x\geq10时函数表达式为y=k_2x+b，$

$由图知当x=10时，y=6；当x=20时，y=8，$

$则\begin{cases}6=10k_2+b\\8=20k_2+b\end{cases}，解得\begin{cases}k_2=0.2\\b=4\end{cases}，$

$所以B品牌：当0\leq x\leq10时，y=6；$

$当x\geq10时，y=0.2x+4。$

B

【答案】：
C

【解析】：
A. 由图①知，第24天的日销售量为200件，正确。
B. 图①中，设0≤t≤24时，y=kt+b，将(0,100)，(24,200)代入得：$\begin{cases}b=100\\24k+b=200\end{cases}$，解得$k=\frac{25}{6}$，$b=100$，则$y=\frac{25}{6}t + 100$。t=12时，$y=\frac{25}{6}×12 + 100=150$。图②中，设0≤t≤20时，z=mt+n，将(0,25)，(20,5)代入得：$\begin{cases}n=25\\20m+n=5\end{cases}$，解得$m=-1$，$n=25$，则$z=-t + 25$。t=12时，$z=-12 + 25=13$，日销售利润=150×13=1950元，正确。
C. 图①中，t=30时，y=150；图②中，t=30时，z=5，日销售利润=150×5=750元≠5元，错误。
D. t=10时，$z=-10 + 25=15$元，正确。
结论错误的是C。

【答案】：
（1）A品牌：$y=0.4x(x\geq0)$;B品牌：$y=0.2x+4(x\geq10)$;$y=6(0\leq x\leq10)$ （2）B

【解析】：
（1）设A品牌函数表达式为$y=k_1x$，由图知当$x=20$时，$y=8$，则$8=20k_1$，解得$k_1=0.4$，所以A品牌：$y=0.4x(x\geq0)$。
设B品牌当$x\geq10$时函数表达式为$y=k_2x+b$，由图知当$x=10$时，$y=6$；当$x=20$时，$y=8$，则$\begin{cases}6=10k_2+b\\8=20k_2+b\end{cases}$，解得$\begin{cases}k_2=0.2\\b=4\end{cases}$，所以B品牌：当$0\leq x\leq10$时，$y=6$；当$x\geq10$时，$y=0.2x+4$。
（2）B

如图,作$CD\perp AB$,垂足为D.$S_{\triangle PBC}=\frac{1}{2}BP\cdot CD$.在$\triangle ABC$中,$\angle A=30^\circ$,$AB=4$,所以$BC=2$,所以$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{4^2-2^2}=\sqrt{12}$.在$\triangle ACD$中,$CD=\frac{1}{2}AC=\frac{\sqrt{12}}{2}$.因为$AP=x$,所以$BP=4-x$.所以$S_{\triangle PBC}=\frac{1}{2}\cdot(4-x)\cdot\frac{\sqrt{12}}{2}$,即$y=\frac{\sqrt{12}}{4}(4-x)$,其中$0\leq x\leq4$