第102页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

 （1）因为背带面料的长度固定不变，单层部分长度$y$随双层部分长度$x$的变化而变化，当$x$取一个确定的值时，$y$都有唯一的值与它对应，所以$y$是$x$的函数。由表格数据可知，双层部分长度$x$每增加$6\,\text{cm}$（如从$2\,\text{cm}$到$8\,\text{cm}$），单层部分长度$y$减少$12\,\text{cm}$（从$148\,\text{cm}$到$136\,\text{cm}$），即$x$增加$1\,\text{cm}，$$y$减少$2\,\text{cm}，$所以$y$与$x$成一次函数关系。设$y = kx + b，$将$x = 2，$$y = 148$代入可得$148 = 2k + b；$将$x = 8，$$y = 136$代入可得$136 = 8k + b。$联立方程组$\begin{cases}2k + b = 148\\8k + b = 136\end{cases}，$解得$\begin{cases}k = -2\\b = 152\end{cases}，$所以$y$关于$x$的函数表达式为$y=-2x + 152。$

 （2）已知背带长度为单层部分与双层部分长度之和，即$x + y = 130\,\text{cm}，$又因为$y=-2x + 152，$所以将$y$代入可得$x + (-2x + 152)=130，$化简得$-x + 152 = 130，$解得$x = 22\,\text{cm}。$则单层部分长度$y = 130 - x = 130 - 22 = 108\,\text{cm}。$

由负到正

【答案】：
（1）背带面料的长度固定不变，单层部分长度y随双层部分长度x的变化而变化，当x取一个确定的值时，y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数.由表格可知，双层部分长度x增加1 cm，单层部分长度y减少2 cm，则y=148-2(x-2)=-2x+152，所以y关于x的函数表达式为y=-2x+152 （2）令-2x+152=130，解得x=22.而130-22=108，所以此时单层部分的长度为108 cm

【解析】：
（1）因为背带面料的长度固定，当双层部分长度$x$取一个确定值时，单层部分长度$y$有唯一值对应，所以$y$是$x$的函数。由表格数据可知，$x$每增加$6$，$y$减少$12$，即$x$增加$1$，$y$减少$2$，则$y = 148 - 2(x - 2) = -2x + 152$。
（2）背带长度为$x + y = 130$，又$y = -2x + 152$，所以$x + (-2x + 152) = 130$，解得$x = 22$，则单层部分长度$y = 130 - x = 130 - 22 = 108$。

【答案】：
（1）由负到正（2）d=-12t+234 （3）当t=6或18时，d=18

【解析】：
（1）由负到正
（2）设轨道$AB$的长度为$L$米，滑块从点$A$到点$B$的滑动过程中，$l_1 = 9t$，$l_2 = L - (9t + 1)$，则$d = l_1 - l_2 = 9t - [L - (9t + 1)] = 18t + 1 - L$。因为当$t = 4.5$和$t = 5.5$时，$d$的值互为相反数，所以$18×4.5 + 1 - L + 18×5.5 + 1 - L = 0$，解得$L = 91$。滑块从$A$到$B$用时$\frac{91 - 1}{9} = 10$秒，停顿$2$秒，设返回速度为$v$ m/s，返回用时$\frac{(91-1)}{v}=\frac {90}v$秒，总用时$10 + 2 + \frac{90}{v} = 27$，解得$v = 6$。返回过程中，$t$的范围是$12 \leq t \leq 27$，$l_1 = 91-1 - 6(t - 12)=162-6t$，$l_2 = 6(t - 12)$，所以$d = l_1 - l_2 = 162-6t- 6(t - 12) = -12t + 234$
（3）当滑块从左向右滑动时，$d = 18t + 1 - 91 = 18t - 90$，令$18t - 90 = 18$，解得$t = 6$。当滑块从右向左滑动时，$d = -12t + 234$，令$-12t + 234 = 18$，解得$t =18$综上，$t = 6或18$