第101页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

1721

4500

 由题意，装运香梨的车辆为$(10 - x - y)$辆。根据三种水果总重量为$60\,\text{t}，$可列方程：

 $7x + 6y + 5(10 - x - y) = 60$

 化简得：

 $7x + 6y + 50 - 5x - 5y = 60$

 $2x + y = 10$

 故$y = -2x + 10。$

 因为每种水果的车辆不少于$2$辆，所以：

 $\begin{cases}x \geq 2 \\ y = -2x + 10 \geq 2 \\ 10 - x - y = 10 - x - (-2x + 10) = x \geq 2\end{cases}$

 解得$2 \leq x \leq 4，$且$x$为整数。

 综上，$y$是$x$的函数，函数表达式为$y = -2x + 10，$$x$的取值范围是$2 \leq x \leq 4$（$x$为整数）。

 （2）利润$w$的表达式为：

 $w = 7 \times 0.15x + 6 \times 0.2y + 5 \times 0.1(10 - x - y)$

 将$y = -2x + 10$代入，化简得：

 $w = 1.05x + 1.2(-2x + 10) + 0.5x$

 $= 1.05x - 2.4x + 12 + 0.5x$

 $= -0.85x + 12$

 因为$-0.85 ＜ 0，$所以$w$随$x$的增大而减小。当$x = 2$时，$w$最大：

 $w_{\text{max}} = -0.85 \times 2 + 12 = 10.3\,\text{万元}$

 此时$y = -2 \times 2 + 10 = 6，$装运香梨的车辆为$10 - 2 - 6 = 2$辆。

 答：安排装运苹果$2$辆、芦柑$6$辆、香梨$2$辆时，获利最大，最大利润为$10.3$万元。

C

3700条

【答案】：
1 721

【解析】：
当 $ x = 22 \,^{\circ}C $ 时，$ y = \frac{3}{5} × 22 + 331 = 13.2 + 331 = 344.2 \, m/s $。
距离为 $ 344.2 × 5 = 1721 \, m $。
1721

【答案】：
4 500

【解析】：
设该一次函数为$y=kx+b$。
将$x=10$，$y=1000$和$x=90$，$y=5000$分别代入函数得：
$\begin{cases}10k + b = 1000 \\90k + b = 5000\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：
$(90k + b) - (10k + b) = 5000 - 1000$
$80k = 4000$
解得$k = 50$。
将$k = 50$代入$10k + b = 1000$：
$10×50 + b = 1000$
$500 + b = 1000$
解得$b = 500$。
所以函数关系式为$y = 50x + 500$。
当$x = 80$时：
$y = 50×80 + 500 = 4000 + 500 = 4500$
4500

【答案】：
C

【解析】：
地面温度为$25^{\circ}C$，海拔每升高$1km$温度下降$6^{\circ}C$，则山上距离地面$h\ km$处温度下降$6h^{\circ}C$，所以温度$t = 25 - 6h$。
C

【答案】：
3 700条

【解析】：
设一次函数关系式为$y=kx+b$。
当$x=2000$时，$y=18$，代入得$18=2000k+b$。
每增加100条数据，训练时间延长3min，当$x=2000 + 100=2100$时，$y=18 + 3=21$，代入得$21=2100k+b$。
联立方程组$\begin{cases}2000k + b=18\\2100k + b=21\end{cases}$，解得$k=\frac{3}{100}$，$b=-42$，所以$y=\frac{3}{100}x - 42$。
当$y=69$时，$69=\frac{3}{100}x - 42$，解得$x=3700$。
3700条