$解：（2）对于一次函数y = kx+2k（k\neq0）。$
$令x = 0，则y=2k；令y = 0，由kx+2k = 0（k\neq0），解得x=-2。$
$所以该函数图象与坐标轴的交点坐标分别为(0,2k)，(-2,0)。$
$那么该函数图象与坐标轴所围成的三角形的底边长为\vert-2\vert = 2，高为\vert2k\vert。$
$根据三角形面积公式S=\frac{1}{2}×底×高，已知S = 3。$
$则\frac{1}{2}×2×\vert2k\vert=3。即\vert2k\vert=3。$
$当2k = 3时，k=\frac{3}{2}；当2k=-3时，k =-\frac{3}{2}。$
