第93页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

C

mn=30

 (1)设$y - 2 = k(3x - 4)$（$k$为常数，$k \neq 0$），因为当$x = 2$时，$y = 3，$所以将$x = 2，$$y = 3$代入可得：$3 - 2 = k(3\times2 - 4)，$即$1 = k(6 - 4)，$$1 = 2k，$解得$k = \frac{1}{2}。$则$y - 2 = \frac{1}{2}(3x - 4)，$化简得$y = \frac{3}{2}x - 2 + 2，$即$y = \frac{3}{2}x。$

 (2)因为点$(a, -3)$在函数$y = \frac{3}{2}x$的图象上，所以将$y = -3$代入函数表达式可得：$-3 = \frac{3}{2}a，$解得$a = -3\times\frac{2}{3} = -2。$

 (3)因为$y = \frac{3}{2}x，$且$-1 \leq y \leq 1，$所以$-1 \leq \frac{3}{2}x \leq 1。$不等式两边同时乘以$\frac{2}{3}，$不等号方向不变，可得$-1\times\frac{2}{3} \leq x \leq 1\times\frac{2}{3}，$即$-\frac{2}{3} \leq x \leq \frac{2}{3}。$

b＞a＞c

$解：（1）对于y = 2x，当x = 0时，y = 0；当x = 1时，y = 2，过(0,0)和(1,2)两点画直线。$

$对于y=-2x，当x = 0时，y = 0；当x = 1时，y=-2，过(0,0)和(1, - 2)两点画直线。 $

$对于y=\frac{1}{2}x，当x = 0时，y = 0；当x = 2时，y = 1，过(0,0)和(2,1)两点画直线。 $

$对于y =-\frac{1}{2}x，当x = 0时，y = 0；当x = 2时，y=-1，过(0,0)和(2,-1)两点画直线。 $

$（2）$

$解：对于正比例函数y = kx(k\neq0)，\vert k\vert越大，函数图象越靠近y轴。$

【答案】：
C

【解析】：
由函数$y=\frac{ax}{(x+b)^2}$的图象可知：
1. 当$x=0$时，$y=0$，函数过原点。
2. 当$x＞0$时，$y＜0$，此时$(x+b)^2＞0$，则$ax＜0$，又$x＞0$，故$a＜0$。
3. 函数定义域为$x\neq -b$，由图象知函数在$x=0$附近连续，无间断点，且当$x$趋近于$-b$时，分母趋近于0，函数值趋近于无穷。观察图象，左侧有渐近线在$y$轴左侧，即$-b＜0$，所以$b＞0$。
综上，$a＜0$，$b＞0$，答案选C。

【答案】：
mn=30

【解析】：
设正比例函数的解析式为$y=kx(k\neq0)$。
因为函数图象经过$A(m,6)$，所以$6=km$，即$k=\dfrac{6}{m}(m\neq0)$。
又因为函数图象经过$B(5,n)$，所以$n=5k$，即$k=\dfrac{n}{5}(n\neq0)$。
则$\dfrac{6}{m}=\dfrac{n}{5}$，可得$mn=30$。

(1)
(2)略
(3)b＞a＞c