第88页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

C

B

y=x-1

1

-2

16

C

2

6

 设空气含氧量$ y $与海拔$ x $之间的一次函数表达式为$ y = kx + b $（$ k \neq 0 $）。

 由题意，当$ x = 0 $时，$ y = 299 ，$可得$ b = 299 ；$

 当$ x = 2000 $时，$ y = 235 ，$代入函数表达式得$ 2000k + 299 = 235 ，$解得$ k = -\frac{4}{125} 。$

 因此，$ y $关于$ x $的函数表达式为$ y = -\frac{4}{125}x + 299 。$

 当$ x = 1200 $时，$ y = -\frac{4}{125} \times 1200 + 299 = 260.6 。$

 答：该山山顶处的空气含氧量为$ 260.6 \, \text{g/m}^3 。$

【答案】：
C

【解析】：
将 $ x=1 $, $ y=5 $ 代入 $ y=-2x+b $，得 $ 5=-2×1 + b $，解得 $ b=7 $。
C

【答案】：
B

【解析】：
设正比例函数解析式为$y=kx$（$k\neq0$）。
当$x=2$时，$y=-6$，代入得$-6=2k$，解得$k=-3$。
所以函数解析式为$y=-3x$。
当$x=1$时，$y=-3×1=-3$。
B

【答案】：
y=x-1,a=1,b=-2

【解析】：
设该一次函数表达式为$y=kx+c$。
将$x=0$，$y=-1$代入，得$-1=k×0 + c$，解得$c=-1$。
将$x=-2$，$y=-3$，$c=-1$代入，得$-3=k×(-2)-1$，解得$k=1$，所以函数表达式为$y=x - 1$。
当$x=-1$时，$b=-1 - 1=-2$。
当$y=0$时，$0=a - 1$，解得$a=1$。
$y=x - 1$，$a=1$，$b=-2$

【答案】：
16

【解析】：
设水面高度$ y $与投入小球数量$ x $的关系为$ y = kx + b $（$ k \neq 0 $）。
将$ x = 3 $，$ y = 12 $和$ x = 12 $，$ y = 15 $代入，得：
$\begin{cases}3k + b = 12 \\12k + b = 15\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = \dfrac{1}{3} \\b = 11\end{cases}$
所以$ y = \dfrac{1}{3}x + 11 $。
当$ x = 15 $时，$ y = \dfrac{1}{3} × 15 + 11 = 5 + 11 = 16 $。
16

【答案】：
C

【解析】：
因为$y$是$x$的正比例函数，所以设$y = k_1x$（$k_1\neq0$，$k_1$为常数）。
因为$x$是$z$的一次函数，所以设$x = k_2z + b$（$k_2\neq0$，$k_2$、$b$为常数）。
将$x = k_2z + b$代入$y = k_1x$，得$y = k_1(k_2z + b) = k_1k_2z + k_1b$。
其中$k_1k_2$、$k_1b$为常数，且$k_1k_2\neq0$，所以$y$是$z$的一次函数。
C

【答案】：
2,6

【解析】：
当$b = 0$时，函数为$y=kx$。因为当$x = 1$时，$y = 2$，所以$2=k×1$，解得$k = 2$。
因为函数为$y=kx + b$，当$x=-1$时，$y=m$，所以$m=-k + b$；当$x = 2$时，$y=n$，所以$n=2k + b$。则$m + 2n=(-k + b)+2×(2k + b)=-k + b + 4k + 2b=3k + 3b$。又因为当$x = 1$时，$y = 2$，即$2=k + b$，所以$3k + 3b=3(k + b)=3×2 = 6$。
2；6