第55页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

 （1）1.546精确到0.1，看十分位后一位即百分位上的数字4，4小于5，舍去，所以1.546≈1.5；

（3）20249精确到万位，看千位上的数字0，0小于5，舍去，所以20249≈20000。

 （2）32.02349精确到0.01，看百分位后一位即千分位上的数字3，3小于5，舍去，所以32.02349≈32.02；

（4）203.6301精确到个位，看个位后一位即十分位上的数字6，6大于5，向个位进1，所以203.6301≈204。

 (1) 设该长方形空地长为$7x\ \text{m}，$宽为$4x\ \text{m}，$根据题意，得$7x \times 4x = 700，$即$28x^2 = 700，$化简得$x^2 = 25，$解得$x = 5$（$x = -5$不合题意舍去）。

 $\therefore 7x = 7 \times 5 = 35，$$4x = 4 \times 5 = 20。$

 答：该长方形的长为$35\ \text{m}，$宽为$20\ \text{m}。$

 (2) 设大正方形的边长为$4y\ \text{m}，$则小正方形的边长为$3y\ \text{m}，$依题意有$(4y)^2 + (3y)^2 = 600，$即$16y^2 + 9y^2 = 600，$$25y^2 = 600，$解得$y^2 = 24，$$y = \sqrt{24}$（$y ＞ 0$）。

 两块正方形的边长之和为$4y + 3y = 7y，$大正方形边长为$4y。$

 比较长方形的长和宽：$7y = 7\sqrt{24}，$$\sqrt{24} \approx 4.899，$则$7\sqrt{24} \approx 34.293 ＜ 35；$$4y = 4\sqrt{24} \approx 19.596 ＜ 20，$所以能改造。

 原长方形空地的周长为$2 \times (35 + 20) = 110\ \text{m}，$两块试验田的周长为$4 \times 4y + 4 \times 3y = 16y + 12y = 28y = 28\sqrt{24}。$

 $28\sqrt{24} \approx 28 \times 4.899 \approx 137.172 ＞ 110，$

 $\therefore$原来的铁栅栏不够用。

 答：能改造出这样的正方形试验田，原来的铁栅栏不够用。

$-a$

$a+b$

$解：(2) 由图可知 -1＜ a＜0,1＜ b＜2,\therefore a+1＞0,b-2＜0,$

$\therefore \sqrt{(a+1)^{2}}+\sqrt{(b-2)^{2}}=a+1+2-b=a-b+3.$

$\because a是\frac{1}{4}的一个平方根,b是3的算术平方根,-1＜ a＜0,$

$\therefore a=-\frac{1}{2},b=\sqrt{3},$

$\therefore \sqrt{(a+1)^{2}}+\sqrt{(b-2)^{2}}=a-b+3= -\frac{1}{2}-\sqrt{3}+3=\frac{5}{2}-\sqrt{3}$

(5,2)

(2,5)

$解：(2)因为数对(x,2)，根据定义m=\sqrt{x}，n=\sqrt{2}。$

$又因为数对(x,2)的一对“对称数对”中的一个是(\sqrt{2},3)，$

$根据“对称数对”的定义(m,n)与(n,m)，所以m = 3（因为n=\sqrt{2}已经对应）。$

$由m=\sqrt{x}，且m = 3，根据m=\sqrt{x}，两边同时平方可得x=m^{2}。$

$把m = 3代入x=m^{2}，则x = 3^{2}=9。$