第49页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

$-\sqrt{2}$

解：$（2）数轴上-1和3的中点是\frac{-1+3}{2}=1。$

$设7对应的重合点为x，则\frac{7+x}{2}=1，$

$解得x=2×1 - 7=-5。$

$设-\sqrt{3}+1对应的重合点为y，$

$则\frac{-\sqrt{3}+1 + y}{2}=1，$

$解得y=2×1 - (-\sqrt{3}+1)=1+\sqrt{3}。$

$故7对应的点与-5对应的点重合，$

$-\sqrt{3}+1对应的点与1+\sqrt{3}对应的点重合。$

2

$\sqrt{5}-2$

$解：（2）∵\sqrt{9}＜\sqrt{11}＜\sqrt{16},$

$即3＜\sqrt{11}＜4,$

$∴11＜8+\sqrt{11}＜12,$

$∴8+\sqrt{11}的整数部分为11,$

$小数部分为8+\sqrt{11}-11=\sqrt{11}-3,$

$即x=11,y=\sqrt{11}-3,$

$∴x-y=11-(\sqrt{11}-3)=11-\sqrt{11}+3=14-\sqrt{11}$

如图所示,-π＜$\sqrt[3]{-8}$＜0＜$\sqrt{2}$＜-(-2)＜$\sqrt{5}$　

【答案】：
（1）-$\sqrt{2}$ （2）11,1+$\sqrt{3}$（提示:数轴-1 和 3 的中点是1,-$\sqrt{3}$+1 关于1的对称点是$\sqrt{3}$+1）

【解析】：
（1）$-\sqrt{2}$
（2）数轴上-1和3的中点是$\frac{-1+3}{2}=1$。
设7对应的重合点为$x$，则$\frac{7+x}{2}=1$，解得$x=2×1 - 7=-5$。
设$-\sqrt{3}+1$对应的重合点为$y$，则$\frac{-\sqrt{3}+1 + y}{2}=1$，解得$y=2×1 - (-\sqrt{3}+1)=1+\sqrt{3}$。
故7对应的点与-5对应的点重合，$-\sqrt{3}+1$对应的点与$1+\sqrt{3}$对应的点重合。