第48页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

有理数

无理数

一一对应

-1

π

C

B

-7,0.32,$\frac{1}{3}$,46,0,$\sqrt[3]{216}$

-$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{1}{5}}$,-$\frac{\pi}{2}$

0.32,$\frac{1}{3}$,46,$\sqrt{\frac{1}{5}}$,$\sqrt[3]{216}$

-7,-$\sqrt{8}$,-$\frac{\pi}{2}$

$\sqrt{5}+1$

3

C

【答案】：
C

【解析】：
$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$，$-\sqrt[3]{-8}=2$，0既不是正数也不是负数，$\frac{\pi}{2}$是无理数，正有理数为$\sqrt{\frac{1}{4}}$，$-\sqrt[3]{-8}$，共2个。
C

【答案】：
B

【解析】：
由数轴可知，点A表示的数在$-3$和$-2$之间。
$-\sqrt{12}=-2\sqrt{3}\approx-3.464$，不在$-3$和$-2$之间；
$-\sqrt{7}\approx-2.645$，在$-3$和$-2$之间；
$-2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}\approx-2.666$，是有理数，不符合题意；
$\sqrt{6}\approx2.449$，是正数，不在$-3$和$-2$之间。
所以这个无理数可能是$-\sqrt{7}$。
B

【答案】：
$\sqrt{5}+1$

【解析】：
由图可知，阴影正方形的边长可通过勾股定理计算：其边长为以2和1为直角边的直角三角形的斜边，即$\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$。
圆心为数1表示的点，半径为$\sqrt{5}$，点A在原点右侧，所以点A表示的数为$1 + \sqrt{5}$，即$\sqrt{5} + 1$。
$\sqrt{5} + 1$

【答案】：
3

【解析】：
因为$1＜\sqrt{2}＜2$，$4＜4.1＜5$，所以A，B两点之间的整数有2，3，4，共3个。
3

【答案】：
C

【解析】：
设正方形的边长为$a$，则$a^2 = 17$，$a = \sqrt{17}$。
因为$4^2 = 16$，$5^2 = 25$，且$16 ＜ 17 ＜ 25$，所以$\sqrt{16} ＜ \sqrt{17} ＜ \sqrt{25}$，即$4 ＜ \sqrt{17} ＜ 5$。
C

【答案】：
C

【解析】：
A. $\because \sqrt{2}＜\sqrt{3}$，$\therefore -\sqrt{2}＞-\sqrt{3}$，故A错误；
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{1}{\sqrt{5}}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}=\frac{1}{\sqrt{6}}$，$\because \sqrt{5}＜\sqrt{6}$，$\therefore \frac{1}{\sqrt{5}}＞\frac{1}{\sqrt{6}}$，$\therefore -\frac{\sqrt{5}}{5}＜-\frac{\sqrt{6}}{6}$，故B错误；
C. $\because \pi\approx3.1416＞3.14$，$\therefore -\pi＜-3.14$，故C正确；
D. $\sqrt{10}\approx3.16＞3$，$\therefore -\sqrt{10}＜-3$，故D错误。
C