第47页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

 要找出所有大于$-\sqrt{5}$且小于$\sqrt{17}$的整数，首先估算$-\sqrt{5}$和$\sqrt{17}$的取值范围。

 因为$4 ＜ 5 ＜ 9，$所以$\sqrt{4} ＜ \sqrt{5} ＜ \sqrt{9}，$即$2 ＜ \sqrt{5} ＜ 3，$那么$-3 ＜ -\sqrt{5} ＜ -2。$

 又因为$16 ＜ 17 ＜ 25，$所以$\sqrt{16} ＜ \sqrt{17} ＜ \sqrt{25}，$即$4 ＜ \sqrt{17} ＜ 5。$

 所以大于$-\sqrt{5}$（即大于$-3$）且小于$\sqrt{17}$（即小于$5$）的整数有$-2,-1,0,1,2,3,4。$

 故答案为$-2,-1,0,1,2,3,4。$

 这种说法正确。理由如下：

 假设$a \neq 0，$因为$a$是有理数，所以$a$的倒数$\frac{1}{a}$也是有理数。由$ax + b = 0，$可得$ax=-b，$两边同时除以$a$（$a \neq 0$），则$x=-\frac{b}{a}。$

 由于$b$是有理数，$a$是不为$0$的有理数，根据有理数的除法法则，两个有理数相除（除数不为$0$）的结果仍是有理数，所以$-\frac{b}{a}$是有理数，即$x$是有理数。

 但已知$x$是无理数，这与$x$是有理数矛盾，因此假设不成立，所以$a = 0。$

 将$a = 0$代入$ax + b = 0，$可得$0 \cdot x + b = 0，$即$b = 0。$

 综上，$a = b = 0，$故该说法正确。

不能

5，25

$解：(1)当输入x=9时,9的算术平方根为3,不是无理数,$

$3的算术平方根为\sqrt{3},$

$即y=\sqrt{3}\ $

【答案】：
假设$a\neq 0$,则$ax=-b$,$x=-\frac{b}{a}$,$x$为有理数,与$x$为无理数矛盾.所以$a=0$,从而$b=0$.故结论正确

【解析】：
这种说法正确。
证明：假设$a \neq 0$，则由$ax + b = 0$可得$ax=-b$，进而$x=-\frac{b}{a}$。
因为$a$，$b$为有理数，所以$-\frac{b}{a}$为有理数，这与$x$是无理数矛盾，故假设不成立，所以$a = 0$。
将$a = 0$代入$ax + b = 0$，得$0 \cdot x + b = 0$，即$b = 0$。
综上，$a = b = 0$。