第42页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

两

相反数

0

负数

开平方

100

±$\frac{5}{2}$

A

$-\sqrt{7}$

B

49

-8或-2

 $\because (\pm \frac{4}{5})^{2}=\frac{16}{25},\therefore \frac{16}{25}$的平方根是$\pm \frac{4}{5}$

 $\because 2\frac{7}{9}=\frac{25}{9},(\pm \frac{5}{3})^{2}=\frac{25}{9},\therefore 2\frac{7}{9}$的平方根是$\pm \frac{5}{3}$

 $\because (-4\pi )^{2}=16\pi ^{2},(\pm 4\pi )^{2}=16\pi ^{2},\therefore (-4\pi )^{2}$的平方根是$\pm 4\pi$

 $\because \sqrt{(4-\pi )^{2}}=4-\pi，$$(\pm \sqrt{4-\pi })^{2}=4-\pi,\therefore \sqrt{(4-\pi )^{2}}$的平方根是$\pm \sqrt{4-\pi }$

【答案】：
$\pm \frac{5}{2}$

【解析】：
$4x^2 - 25 = 0$
$4x^2 = 25$
$x^2 = \frac{25}{4}$
$x = \pm \frac{5}{2}$

【答案】：
A

【解析】：
①$0.25$的平方根是$\pm 0.5$，原判断错误；
②$0$有平方根，原判断错误；
③$\left(\frac{2}{5}\right)^2$的平方根是$\pm \frac{2}{5}$，原判断正确；
④$-49$没有平方根，原判断错误；
正确的有1个。
A

【答案】：
B

【解析】：
设这个数为$x$。
若一个数的平方根等于它本身，则$\pm\sqrt{x}=x$。
当$x=0$时，$\pm\sqrt{0}=0$，等式成立。
当$x=1$时，$\pm\sqrt{1}=\pm1$，$1$的平方根是$\pm1$，不等于$1$本身，等式不成立。
当$x=-1$时，负数没有平方根，等式不成立。
综上，这个数是$0$。
B

【答案】：
49

【解析】：
因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以$2a - 3 + 5 - a = 0$，解得$a = -2$。则$2a - 3 = 2×(-2) - 3 = -7$，这个正数是$(-7)^2 = 49$。
49

【答案】：
-8或-2

【解析】：
由题意得$(x + 5)^2 - 3 = 6$
$(x + 5)^2 = 9$
$x + 5 = ±3$
当$x + 5 = 3$时，$x = 3 - 5 = -2$
当$x + 5 = -3$时，$x = -3 - 5 = -8$
$-8$或$-2$

（1）$\because (\pm \frac{4}{5})^{2}=\frac{16}{25},\therefore \frac{16}{25}$的平方根是$\pm \frac{4}{5}$ （2）$\because 2\frac{7}{9}=\frac{25}{9},(\pm \frac{5}{3})^{2}=\frac{25}{9},\therefore 2\frac{7}{9}$的平方根是$\pm \frac{5}{3}$ （3）$(-4\pi )^{2}=16\pi ^{2},\because (\pm 4\pi )^{2}=16\pi ^{2},\therefore (-4\pi )^{2}$的平方根是$\pm 4\pi$ （4）$\sqrt{(4-\pi )^{2}}=4-\pi$，$\because (\pm \sqrt{4-\pi })^{2}=4-\pi,\therefore \sqrt{(4-\pi )^{2}}$的平方根是$\pm \sqrt{4-\pi }$