第35页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

 证明：

 ∵点$ G $是$ CE $的中点，$ DG \perp CE ，$

 ∴$ DG $是线段$ CE $的垂直平分线，

 ∴$ DE = DC $（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）。

 ∵$ CE $是$ \triangle ABC $的中线，

 ∴$ E $是$ AB $的中点，即$ AE = BE 。$

 ∵$ AD $是$ \triangle ABC $的高，

 ∴$ \triangle ABD $是直角三角形，$ DE $是斜边$ AB $上的中线，

 ∴$ DE = \frac{1}{2}AB = BE $（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）。

 ∴$ DC = BE 。$

$16 - t$

11 或 12

$解：(2)当△PQB为等腰三角形时,$

$有 BP=BQ,$

$即 16-t=2t,$

$则 t=\frac{16}{3}$

【答案】：
因为点 G 是 CE 的中点,DG⊥CE,所以 DE=DC.又 CE 是中线,所以 AE=BE,又 AD 是高,故 DE=BE,所以 DC=BE.

【解析】：
证明：
∵G是CE的中点，DG⊥CE，
∴DG是CE的垂直平分线，
∴DE=DC。
∵CE是△ABC的中线，
∴E是AB的中点，即AE=BE。
∵AD是△ABC的高，
∴△ABD是直角三角形，DE是Rt△ABD斜边AB上的中线，
∴DE=BE。
∴DC=BE。