第5页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

A

6

 ∵ BE,CD 是△ABC 的角平分线，

 ∴ ∠OBC = $\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCB = $\frac{1}{2}$∠ACB，

 ∴ ∠OBC + ∠OCB = $\frac{1}{2}$(∠ABC + ∠ACB)。

 ∵ 在△ABC 中，∠A = 70°，

 ∴ ∠ABC + ∠ACB = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°，

 ∴ ∠OBC + ∠OCB = $\frac{1}{2}$×110° = 55°，

 ∴ 在△BOC 中，∠BOC = 180° - (∠OBC + ∠OCB) = 180° - 55° = 125°。

 答：∠BOC 的大小为 125°。

$\frac{13}{3}$

4

$如图①,当点 P 在边 AC 上时,$

$∵ S_{\triangle BCP} = \frac{1}{2}×6×3t=18,$

$∴ t=2. 如图②,当点 P 在边 AB 上时,过点 C 作 CD⊥AB,垂足为 D.$

$∵ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2}×AC×BC = \frac{1}{2}×AB×CD,$

$∴ CD = \frac{6×8}{10} = \frac{24}{5}.$

$∵ S_{\triangle BCP} = \frac{1}{2}×(18 - 3t)×\frac{24}{5}=18,$

$∴ t = \frac{7}{2}.\ $

$综上所述:当 t=2 或\frac{7}{2}时,\triangle BCP 的面积为 18 cm^2$

【答案】：
A

【解析】：

∵AD是△ABC的中线，
∴BD = $\frac{1}{2}$BC，$S_{\triangle ABD} = \frac{1}{2}S_{\triangle ABC}$。
∵$S_{\triangle ABC} = 12$，
∴$S_{\triangle ABD} = \frac{1}{2}×12 = 6$。
∵CE是△ABC的中线，
∴E是AB的中点，
∴BE = $\frac{1}{2}$AB，$S_{\triangle BDE} = \frac{1}{2}S_{\triangle ABD}$。
∴$S_{\triangle BDE} = \frac{1}{2}×6 = 3$。
A

【答案】：
6

【解析】：

∵AD为中线，
∴BD=CD。
△ABD的周长=AB+BD+AD，
△ACD的周长=AC+CD+AD，
周长之差=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC。
∵AB=2024，AC=2018，
∴AB-AC=2024-2018=6。
6

如图,答案不唯一