第4页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

高线

直角

B

D

5

40°

10°

D

BAD

DAC

BAC

BE

EC

三角形中线的定义

F

【答案】：
5,40°,10°.

【解析】：

∵AE是中线，BC=10，
∴BE= $\frac{1}{2}$BC=5；
∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD= $\frac{1}{2}$∠BAC=40°；
∵AF是高，
∴∠AFC=90°，
∴∠CAF=90°-∠ACB=30°，
∵∠CAD=∠BAD=40°，
∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=10°.
5,40°,10°

【答案】：
D

【解析】：
在△ABC中，AM是BC边上的高线，AN是BC边上的中线。
情况1：当△ABC为等腰三角形且AB=AC时，中线AN与高线AM重合，此时AM=AN。
情况2：当△ABC不是等腰三角形时，根据垂线段最短的性质，从点A到直线BC的所有线段中，高线AM最短。因为AN是中线，N为BC中点，此时AN为连接A与BC中点的线段，其长度大于垂线段AM，即AM＜AN。
综上，AM＜AN或AM=AN。
D