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解：$(1)$对于正比例函数$y=(k+6)x，$其图象经过第一、三象限需比例系数大于$0$

即$k+6＞0，$解得$k＞-6$

$(2)$函数值$y$随$x$增大而减小需比例系数小于$0，$即$k+6＜0，$解得$k＜-6$

解：(1)如图所示

(2)三个函数图象都经过

原点，都经过一、三象限，

都是y随x的增大而增大

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