解：$(1)$∵点$P $在$y$轴上，∴其横坐标为$0$
即$2x - 1 = 0，$解得$x = \frac 12$
$(2)$∵点$P $在第一象限，∴其横、纵坐标均为正数
即$2x - 1 ＞ 0$且$3x ＞ 0，$解得$x ＞ \frac 12$
又∵点$P $到两坐标轴的距离之和为$9$
∴$(2x - 1) + 3x = 9，$即$5x - 1 = 9，$解得$x = 2$
则点$P $的横坐标为$2x - 1 = 2×2 - 1 = 3，$纵坐标为$3x = 3×2 = 6$
∴点$P $的坐标为$(3，$$6)$
